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基于均匀化理论的材料设计与优化

郑新广  
【摘要】: 复合材料的应用已经几乎渗透到各个领域。高科技的发展对复合材料的 性能要求越来越高。因而复合材料的优化设计问题成为一个热门而且具有挑 战性的研究方向。 计算细观力学是研究介于宏观结构和微观原子分子结构之间的细观结构 下材料力学行为的一门学科。均匀化方法是一种有效的研究非连续周期结构 的方法。二者的结合在复合材料设计、模拟以及优化中起到了非常重要的作 用。针对大多数复合材料的细观结构呈现为周期性这一特点,用均匀化理论 来建立复合材料的细观模型(单胞),进而分析和优化其尺寸、形状、拓扑 等要素,达到设计复合材料宏观性能的目的。 本文通过对复合材料的力学建模、分析、优化,实现了设计和优化材料 的某些力学性能(如泊松比,热膨胀系数等)。第一章概述了均匀化方法的 基本原理及其应用现状。第二章对蜂窝夹芯材料的形状进行设计,以泊松比 作为优化目标,得到了泊松比接近为零的复合材料微结构形状。在接下来的 第三章中介绍了映射法基本原理及其在复合材料性质计算及敏度分析中应 用。第四章以热膨胀系数作为目标值,将平面三相复合材料单胞的体分比及 长宽比作为设计变量,提出了一个特定热膨胀系数的设计问题。并进行了相 应的敏度分析。


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