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粘弹塑性统一本构理论

冯明珲  
【摘要】: 论文开篇介绍了作者对统一本构模型的文献追踪:以Miller模型为统一本构 模型理论发展的纵剖面,分析了统一本构模型的发展历史;以所能搜集到的各种统 一本构模型为横剖面,分析了目前统一本构模型的发展现状。从纵横两个方面对统 一本构模型研究领域进行透彻的分析,掌握了统一本构模型研究的发展动态,为粘 弹塑性统一本构理论的建立打下坚实的基础。 按统一本构模型产生的历史过程出发,论文首先介绍热力学理论在内变量统 一本构模型中的重要作用,指明了状态方程,说明内变量的概念。之后,对材料变 形进行了概念分析,明确了经典强度理论中的变形概念与统一本构理论中的区别, 在统一本构理论范围内已不在有屈服面、瞬态蠕变等概念。在统一本构模型中材料 的各种变形都同时存在,只是不同变形阶段的分量比例不同,所有变形都将由一套 统一本构模型方程同时表示。统一本构模型可以用一套方程描述材料的全部变形过 程,这样就避免经典强度理论中经常需要进行的各种判断以便按不同的阶段应用不 同的本构关系。 论文在建立了内变量的基本概念之后,介绍了唯象法原理,并应用唯象法原 理建立了作者的弹性粘塑性统一本构模型,通过模型的建立过程,详细地说明唯象 法的应用方法。对模型的数值解法作了简单的介绍后,对此前所有的统一本构模型 进行了理论分析,从中找出了弹性粘塑性统一本构模型的根本缺欠就在于:模型模 拟材料变形的过程中,没有很好地解决由弹性段到非弹性段的过渡段变形问题的主 要原因是忽略了材料的粘弹性变形。 通过对各种实验的数据分析,从中找出了弹性变形的率效应,证明了粘弹性 现象的存在。将粘弹性变形引入到统一本构模型中,进而建立了粘弹塑性统一 本构模型。 应用粘弹塑性统一本构模型对各种材料如:304不锈钢、Hastelloy-X、岩盐和 混凝土的各种变形进行了大量模拟预测验证。经过各种材料的循环硬化实验、等应 变率单调拉伸蠕变实验、等应力率单调拉伸蠕变实验、跳跃实验、应力松弛实验、 循环硬化蠕变实验、循环硬化应力松弛实验等等数值模拟,证明了粘弹塑性统一本 构模型的广泛适应能力、率效应模拟能力、应力历史记忆能力。并通过与其他模型 的比较阐明,粘弹塑性统一本构模型无论在模拟的趋势上还是在模拟的数值精度上 都要好于其他模型。 本文将统一本构模型首次应用于混凝土的变形模拟中,取得了十分理想的效 果,为混凝土在今后的实时应力分析、地震中的应力反应分析和振动中的应力反应 分析打下了本构理论的基础。 冯明环博士论文 扫bt凶昙 通过大量的实验验证,表明了粘弹塑性统一本构模型的合理性,同时山于粘 弹性性质的加入完善了材料的变形图景,进而形成了新的统一本构理论框架。 在这个框架之内,材料可恢复的弹性变形和不可恢复的非弹性变形通过粘性有机地 联系在一起,形成了一个完整的变形体系,并用粘弹塑性统一本构方程进行统一描 述。 最后,论文阐述了为粘弹塑性统一本构模型应用而建立的参数适配优化目标 函数和优化方法。 总之,经过论文的通篇介绍,不难看出粘弹塑性统一本构理论是一种更加完 整的理论,它具有更丰富的内涵,包括了更多的变形概念,在数值模拟时精度更 高,模拟的变形过程更顺畅;同时,它也获得了更广泛的外延,在论文中粘弹塑性 统一本构模型不仅应用于金属材料,而且还应用于岩盐和混凝上材料。这一切都暗 示着统一本构理论在未来的应用潜力。 实际上粘弹塑性统一本构模型理论的建立,也开创了一个新的平台,在此基 础上可以进行更深入的特殊变形现象(率反向、硬化过程中的软化、应力中心偏 移)研究、损伤理论研究等。而且粘弹塑性统一本构模型的参数较少,又有相应的 参数优化方法,所以本文的粘弹塑性模型将更易于应用于工程实际之中。


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