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压电材料结构优化控制方法及结构屈曲优化设计

赵国忠  
【摘要】: 结构优化设计不仅可以降低结构重量和材料成本,而且能够改进结构的强度、刚度、振动特性、屈曲稳定性等性能,在工业和国防中的应用不断发展。利用压电材料的正、逆压电效应,可以分别制成作动器和传感器,在准确建立含有压电材料的结构力学模型的基础上,能方便的进行结构变形控制和振动控制。 本文研究工作由两部分组成:1.在建立了压电材料的智能结构有限元分析模型的基础上,将优化方法运用到压电结构的变形和振动控制,提出了结构与控制的联合优化设计模型和计算方法。这部分是本文的主要工作。2.研究了组合结构屈曲优化设计和灵敏度分析的计算方法及其工程应用。 为了叙述方便,各章节内容安排如下: 第一章在查阅大量文献的基础上,综述了压电材料的性质和在结构控制方面的应用,重点叙述了考虑压电耦合效应后的带有压电材料的结构力学行为分析方法,控制器的设计理论和作动器/传感器的优化配置方法。在了解相关研究领域的基础上,给出了本文的研究内容和作者的工作。 第二章建立了多种单元组合结构屈曲稳定性优化设计的通用性模型和求解方法,提出了考虑内力场与外荷载变化的屈曲临界荷载灵敏度分析算法及其对尺寸变量和形状变量的不同计算模式,将屈曲优化与静力和动力优化联合执行以解决复杂的结构优化设计问题,在新一代有限元分析和结构优化软件JIFEX中实现。第二章中还研究了复合材料层合板的分层优化设计,所谓分层就是把层合板分成几个分层,每个分层又是由铺层厚度和角度完全相同的单层组成。本文推导了结构强度和自振频率对分层厚度和角度作为设计变量时的灵敏度计算公式,推导过程中考虑了分层厚度变化时层合板中心也要发生改变的情况,保证了计算准确性。 第三章给出了作者完成的结构屈曲优化设计的工程应用实例,进一步验证了第二章提出的关于屈曲稳定性优化方法和程序的有效性,以及解决复杂结构优化设计问题的能力。同时,本章在典型结构优化设计中得到的结论也可做为工程实际问题的参考。 第四章建立了压电材料结构屈曲稳定性的有限元分析模型,主要研究了压电薄板和压电桁架的有限元模型及其计算方法。结合四边形薄板单元(DKQ)研究了压电薄板的整体屈曲稳定性分析的有限元方法,讨论了压电耦合效应以及电荷载对结构屈曲稳定性的影响;推导了以压电叠合体组成的压电桁架的有限元模型,同样研究了压电耦合效应对桁架整体屈曲稳定性的影响。 第五章在上一章压电桁架结构的有限元分析模型的基础上,进一步研究了考虑电荷载和机械荷载联合作用下的压电桁架结构的刚度,自由振动和屈曲稳定性的优化设计。不但给出了位移、自振频率和屈曲临界荷载系数对常规尺寸设计变量和形状设计变量的 大连理工大学博土学位论文 一 灵敏度计算公式,而且增加了电压这一类新的设计变量,给出了位移和屈曲荷载系数对 电压的灵敏度计算方法。在此基础上实现了通过优化压电主动析架的电压进行变形控制 和屈曲控制的新方法。 第六章首先采用位移和速度的同位状态反馈控制策略,建立了压电椅架进行振动控 制的控制方程,实现了压电析架的振动主动控制,并通过数值算例的分析得到了当消耗 同样的电能时,选用不同的压电主动杆件,控制效果有可能大不相同的结论。然后本文 章以杆件截面积和控制反馈增益系数同时作为设计变量,结构重量、动力响应和电压的 积分值作为优化约束或目标,在时域内结合Newmark微分方程的求解方法推导了约束 函数对设计变量的灵敏度分析公式,并采用序列线性/H次规划进行了优化求解,实现 了控制-结构一体化设计。最后,采用拓朴优化中的(0,l)方法将配置变量连续化处 理,进行结构自振频率、动力响应和电压对配置变量的灵敏度分析,优化求解后再进行 圆整,以解决压电智能扭架结构控制中作动器的优化配置问题。 第七章对全文工作进行了总结,并提出了还需进一步研究的内容和工作。 本文第二章第二部分是作者完成的军工预研课题“复合材料层合板分层优化设计技 术”的内容,第三章是作者完成的军工预研课题“超塑成形钛合金结构件优化设计,’和 “钛合金82Fo Bat纹板框粱优化设计软件”的研究内容。此外,作者在学位论文工作 阶段还完成了“机身结构综合优化设计”的军工预研课题。 本论文研究工作是国家杰出青年科学基金门9525206人国家重点基础研究专项经 费(GI 999032805)和高等学校骨干教师资助计划的一部分。


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