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基于NURBS曲面的船舶破舱稳性计算方法研究

张明霞  
【摘要】: 本文对基于NURBS的船体破舱稳性计算方法所涉及的关键技术进行了研究。 本文的核心目的是在三维空间基于船体曲面计算破舱稳性,以避免传统计算方法的缺点,从而提高破舱稳性计算的稳定性与效率。破舱稳性计算的关键是在任意浮态下计算水线面下船体及破损舱室的几何要素。如果破舱要素取为零,其计算就变为完整稳性计算;如果水线面为水平面,那么所求船体的几何要素就变为静水力曲线计算的基础。 随着计算机技术与复杂曲面造型技术的发展,计算机上的船体型线的描述,目前已发展成为三维曲面乃至三维曲面实体表达。与线框图相比,三维图形中包含的信息更为丰富,实现了计算机上船体模型的模拟。在这种情况下,船舶静力学性能的计算,可以突破以往计算中所必须的一些假设及简化,而是直接通过船舶静力学性能计算的基本原理,在船体曲面图形上直接进行计算。不用再通过横剖面、水线面等进行积分。 由于船体曲面是典型的自由曲面,故适合用NURBS方法表示,又由于船体曲面与水线面所围的空间区域是封闭区域,所以可以运用Gauss定理,计算空间封闭区域的几何特性。而为了计算此空间封闭区域的几何特性,首先必须求出船体曲面与任意水线面的交线。所以本文首先研究基于NURBS的船体曲面造型,接着研究基于NURBS的参数曲面与任意隐式曲面的求交,求交后船体曲面与水线面所围的空间封闭区域形成,再运用Gauss定理计算三维空间封闭区域的几何特性。这就是本文的总体思路。 (1)研究了NURBS插值边界条件对插值曲线的首末两端形状的影响规律,构造不同的船型曲面,需要根据实际情况确定相应的边界条件是必要的。研究了NURBS的曲线与曲面的正算、反算算法及其边界条件的确定方法,实现了任意点列的NURBS插值与逼近及船体曲面造型。 (2)实现了NURBS参数曲面与广义的隐式曲面的求交算法并将其应用于船体曲面与水线面的求交中。利用该算法可以求出任意浮态下的船体与水线面的交线。该方法基于二维标量场抽取等值线,与其它求交算法相比,其优点是不需要交线的初始点,避免了由于初始点选取不当而导致求交失效;同时不需要迭代,也不需要交点的导数信息。 (3)建立了基于NURBS的船体在任意浮态下的三维几何特性计算新方法。运用Gauss定理,关于空间封闭区域的三重积分可以转化为沿封闭边界曲 摘要 面的二重积分。船体在正浮时采用关于参数域的积分计算船体几何要素;在任 意浮态下对边界曲面进行三角剖分,构成三棱锥。通过计算三棱锥的几何特性 得到船体在任意浮态下的几何要素。 (4)对概率破舱稳性计算中多舱组合破损时船体的浮态与稳性计算发生 异常的原因进行了研究。在概率方法中,需要计算一系列的破舱组合下船舶的 稳性曲线,由一舱破损、相邻两舱破损到相邻三舱破损再到相邻四舱破损等, 由于这种破舱组合是由程序来实现的,多舱组合破损时计算过程中浮态与稳性 的计算可能异常而导致程序中断。文中探讨了发生此现象的原因,使得程序能 够此种异常情形,实现了具有任意多舱破损组合的概率破舱稳性计算。 (5)本文给出了基于剖面曲线的积分计算模型中任意浮态下的船体及破 损舱的每个横剖面与水线的交点分布,并将完整船舶与破损舱室在任意浮态时 水线下的要素计算、完整船舶与破损船舶的浮态计算与稳性计算分别统一为一 个过程。计算结果表明,这样处理简化了编程。


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