收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

多自由度转子系统非线性动力学数值分析及混沌控制

于洪洁  
【摘要】: 本文继承线性常微分方程精细积分法高精度等特点,提出适合于多自由度非线性动力学方程的数值求解方法。给出了求解非线性动力学方程的精细积分表达式,利用插值近似该方程的非线性项,得到一个具有四阶精度并且是单步显式、自起步、预测-校正的Lagrange(或Hermite)插值精细积分算法,适于强非线性、非保守系统。对于多自由度非线性动力学方程组分块地应用插值精细积分算法,从而降低转换矩阵阶数,避免高阶矩阵、向量运算,有效地提高了计算效率,得到多自由度非线性动力学方程组的分块精细积分法。另外提出了求解动力学方程的一个新型的逐步积分法,基于线性动力学方程的解析齐次解及Duhamel积分,构造出适用于非线性动力学方程解的一般积分表达式,对包含非线性项的非齐次项采用插值近似的方法,得到一个单步显式、自起步、预测校正具有四阶精度的解析逐步积分算法。借助分块积分的概念,得到了一个求解线性动力学方程的积分型(相对于差分而言)直接积分法。算例表明解析逐步积分法和积分型直接积分法比中心差分法、Newmark、Wilson-θ、Houbolt法等有较高的精度。 本文采用动载短轴承非稳态非线性油膜力模型,给出了多自由度柔性Jeffcott转子系统稳定性及其Hopf分岔的适用数值方法,利用李雅普诺夫稳定性理论和区间二分法代替R-H颤振失稳准则,求解系统的失稳角速度ω_c(即Hopf分岔点)。数值求解系统动力学方程,在ω_c处,转子轴心轨迹为极小幅值的周期涡动,此为Hopf分岔,分叉后,系统运动为拟周期运动。该方法较R-H准则更适于多自由度系统。 研究了非稳态动载短轴承支撑的Jeffcott柔性转子系统的动力特性,基于可用三个函数表示动态π油膜的非稳态非线性油膜力模型,将转速比、不平衡量、阻尼比、粘度作为控制参数,利用Floquet乘子预测周期解的局部稳定性,发现倍周期分叉是由一定量的不平衡引起的,而Hopf分叉是由油膜失稳造成的。通过Lagrange插值精细积分法数值给出系统的轴心轨迹图、Poincaré映射图、分叉图,检验Floquet理论预测结果并预测系统的长期性态,显示系统在四个参数组合的某些范围内具有丰富的非线性特性,还存在多形式次谐波解,以及由倍周期分叉、二次Hopf分叉通往混沌的现象。利用理论与数值方法,在较宽的参数范围内研究了不平衡柔性转子系统运动的局部稳定性、分叉和长期性态,结果显示二者在求周期解的局部稳定性是一致的,但数值方法可分析周期解分叉以后系统随参数变化的动力特性,这是Floquet理论的局限性。计算结果表明不平衡参数、阻尼比及粘度越大,对系统的非同步运动就越具有抑制作用,能提高油膜失稳转速。结合这两种方法为油膜轴承柔性转子系统相关参数的适当设计提供了定性分析的依据,将动态油膜力模型和稳态油膜力模型的数值结果进行比较,表明动态非线性油膜力模型的合理性。 考虑具有横向裂纹柔性轴Je厂fcott转子在裂纹开闭、转轴刚度和转轴位 移三者耦合的影响,构造了裂纹转子.动态油膜轴承非线性周期时变系统模 型,研究了转子系统在非线性涡动影响下的分叉现象及其分叉后的力学行为。 通过数值计算表明,随着裂纹轴刚度变化比的增大,系统在低转速区域内具 有丰富的非线性动力行为,出现倍周期分叉及混饨现象。涡动振幅随转速升 高而减小,直到非稳态非线性油膜夫稳。在无裂纹转子油膜临界夫稳点处发 现了类HOpf分叉现象,即系统运动由平衡变为拟周期运动;裂纹转子在油膜 临界夫稳时的系统由周期运动变为拟周期运动,此为第二 H叩f分叉。裂纹 转子轴刚度变化对油膜夫稳点及油膜失稳之后转子的运动影响不大,转子系 统作拟周期运动。 本文利用混饨系统的敏感性、共存性及各态历经性,提出控制混饨的两 个新方法,并应用控制方法控制油膜轴承-柔性转子系统的混饨运动。一个方 法是小参数于扰反馈控制动力系统中的混淹运动,在混饨吸引子内不稳定周 期轨的邻域,通过一个小的参数干扰反馈,将混饨轨逼近并稳定在该不稳定 周期轨上。另一个方法是压缩映射-参数微扰控制混吨,在混饨吸引子内的不 稳周期轨的邻域,利用一个压缩映射和线性逼近,得到一个参数微扰反馈序 列,使混饨轨快速靠近并稳定在周期轨上,压缩映射参数可在1,1)区间内 灵活选取,用本方法控制动态油膜-柔性转子系统和Duffing振子系统的混饨 运动,数值结果表明该控制方法不仅能控制低维动力系统的混饨,也能有效 控制高维动力系统的混饨运动。两种方法均不需要求周期不动点映射的稳定 (不稳定)特征值,不依赖子系统运动的显式表达式,汉通过小的瞬态参数 于扰就能实现系统混炖性能的良好改善,而不需要系统大的能量输入。另外 采用最优控制策略控制本文研究的6-D动态油膜一不平衡柔性转子系统中出 现的混饨运动,通过两个可调参数的瞬态于扰反馈,将混饨轨成功控制在指 定的周期轨上,说明高维油膜轴承-转子系统的混饨运动是可有效控制的,对 研究故障转子混饨运动的控制具有一定参考价值。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张思进,陆启韶,王士敏;碰摩转子映射系统的延迟反馈混沌控制[J];固体力学学报;2001年01期
2 张明涛;王丽;;一类Jeffcott转子系统非线性动力学行为研究[J];科技咨询导报;2007年27期
3 郑植仁,李建斌,张英,姜云,高锦岳;电光双稳系统中混沌控制的动态存储[J];光学学报;1998年06期
4 杨凌,刘曾荣;OGY方法的改进及证明[J];应用数学和力学;1998年01期
5 丁晓峰,刘宝利;金融危机的OGY混沌控制战略[J];自然辩证法研究;1999年05期
6 罗晓曙,刘慕仁,方锦清,孔令江,唐国宁;一种基于系统变量的线性和非线性变换实现混沌控制的方法[J];物理学报;2000年05期
7 王震宇,廖红印,周世平;rf-偏置约瑟夫森结的混沌控制以及热噪声的影响的研究[J];低温物理学报;2001年04期
8 刘建东;变型蔡氏电路中混沌控制的实验研究[J];物理实验;2005年03期
9 王建根;混沌同步研究进展综述[J];计算机工程与应用;2005年22期
10 方锦清,田炜,姚伟光;一个混沌电路与混沌控制实验[J];中国原子能科学研究院年报;1994年00期
11 王新晴,唐建宁,杨小强,王洋,王兰芳;基于神经网络的混沌控制原理对切削颤振的模拟控制研究[J];解放军理工大学学报(自然科学版);2000年06期
12 王猛;;混沌控制及其应用[J];黑龙江科技信息;2008年01期
13 黄朝艳;肖青;;永磁同步电动机混沌系统比例微分控制研究[J];山西师范大学学报(自然科学版);2008年04期
14 黄朝艳;;外加周期信号控制永磁同步电动机混沌系统[J];山西师范大学学报(自然科学版);2009年02期
15 李伟,陈式刚;一个一维周期驱动哈密顿系统的实例及混沌控制[J];物理学报;2001年08期
16 李伟,陈式刚;用周期拍方法控制非线性耗散系统和保守系统的混沌[J];物理学报;2001年10期
17 罗晓曙,汪秉宏,陈关荣,全宏俊,方锦清,邹艳丽,蒋品群;DC-DC buck变换器的分岔行为及混沌控制研究[J];物理学报;2003年01期
18 何国光;朱萍;陈宏平;曹志彤;;混沌神经网络的延时反馈控制[J];浙江大学学报(理学版);2006年01期
19 张悦;张庆灵;赵立纯;;SIR传染病模型的混沌跟踪控制[J];生物数学学报;2008年03期
20 余平洋;;非线性复杂动力系统——Chen’s系统的混沌控制[J];农业图书情报学刊;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 韩清凯;董霄;孙伟;罗忠;;两类不对中转子系统的有限元建模及其振动分析[A];第9届全国转子动力学学术讨论会ROTDYN'2010论文集[C];2010年
2 赵广;刘占生;王永亮;陈锋;;不同类型联轴器对转子系统临界转速影响理论与试验研究[A];第八届全国转子动力学学术讨论会论文集[C];2008年
3 孙保苍;周传荣;;转子系统运行稳定性研究的现状与展望[A];华东五省振动工程学会第五届学术交流会论文集[C];2001年
4 孟泉;;一般滑动轴承-转子系统的Hopf分岔[A];2003大型发电机组振动和转子动力学学术会议论文集[C];2003年
5 虞烈;谢友柏;;滑动轴承—转子系统的总体设计原则[A];第五届全国摩擦学学术会议论文集(下册)[C];1992年
6 罗跃纲;张松鹤;杜元虎;闻邦椿;;转子系统碰摩故障诊断研究[A];第八届全国转子动力学学术讨论会论文集[C];2008年
7 徐华;孙铁绳;陈刚;;挤压油膜阻尼器对滑动轴承—转子系统的影响[A];2006全国摩擦学学术会议论文集(三)[C];2006年
8 祝长生;;非旋转型电涡流阻尼器转子系统动力特性试验研究[A];第八届全国转子动力学学术讨论会论文集[C];2008年
9 张雷;郑七振;陈巍巍;林立;林建中;卢莎;邵亚声;;核电百万千瓦级汽轮发电机转子系统的模拟试验台研究[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
10 马震岳;宋志强;;考虑不平衡电磁拉力的偏心转子非线性振动分析[A];水电设备的研究与实践——第十七次中国水电设备学术讨论会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 于洪洁;多自由度转子系统非线性动力学数值分析及混沌控制[D];大连理工大学;2002年
2 宋高峰;扭矩激励下多轮盘转子系统动力学特性研究[D];太原理工大学;2013年
3 宫晓春;可倾瓦轴承—转子系统的非线性动力学分析与主动控制[D];哈尔滨工业大学;2011年
4 张昆鹏;转子系统的降维及非线性动力学研究[D];天津大学;2011年
5 费钟秀;复杂转子耦合系统有限元建模及其动力特性研究[D];浙江大学;2013年
6 王明军;混沌控制、同步及在保密通信中的应用[D];大连理工大学;2010年
7 施俊侠;工作转速下大型转子系统碰摩二次故障耦合振动特性的研究[D];太原理工大学;2011年
8 李伟;保守系统的混沌控制[D];中国工程物理研究院;2001年
9 王继燕;SFD-滑动轴承转子系统动力学分析与优化[D];中国矿业大学;2010年
10 竺致文;用形状记忆合金对转子系统进行主动控制[D];天津大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈信怀;移相全桥零电压开关变换器中的非线性现象及其控制[D];安徽大学;2007年
2 刘期烈;基于神经网络的混沌控制研究[D];西南交通大学;2004年
3 姜显扬;基于遗传算法优化神经网络的混沌控制方法[D];郑州大学;2004年
4 王智峰;一类时滞混沌系统同步问题的研究[D];沈阳工业大学;2005年
5 侯书霞;基于非线性观测器的混沌同步控制研究[D];郑州大学;2005年
6 欧永成;对BZ反应3D模型变量变化率脉冲反馈混沌控制的理论研究[D];辽宁师范大学;2003年
7 曹海静;一种连续状态反馈方法控制混合光学双稳系统混沌[D];辽宁师范大学;2004年
8 任娜;双环掺铒光纤激光器混沌控制与同步研究[D];河北工业大学;2005年
9 张柯;DC/DC变换器混沌建模与控制的研究[D];重庆大学;2006年
10 孟祥雪;碰摩和油膜耦合故障转子系统的动力学行为与控制研究[D];兰州交通大学;2013年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 健康时报实习记者  宋姗姗;小便分叉正常吗?[N];健康时报;2006年
2 刘茗;萝卜如何避免分叉[N];河南科技报;2008年
3 冯卫东;日开发出碳纳米管联接新工艺[N];科技日报;2008年
4 张晓梅;头发透露女人品质[N];中国中医药报;2006年
5 郭树林;春萝卜分叉糠心需早防[N];瓜果蔬菜报.农业信息周刊;2005年
6 定州市农牧局 王虎;避免胡萝卜分叉有招[N];河北科技报;2007年
7 ;脆弱头发的护理[N];保健时报;2005年
8 丁海霞;美发店:美丽的十大谎言[N];科技日报;2004年
9 周其仁;中医与西医的分叉[N];中国中医药报;2007年
10 周其仁 北京大学、长江商学院教授;中医与西医的分叉[N];经济观察报;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978