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非线性集中参数系统的优化理论、算法及应用

韦艳华  
【摘要】: 井眼轨迹控制是侧钻水平井技术的核心,而轨道设计与优化设计又是轨道控制技术的两大关键技术之一。近年来,水平井轨迹设计技术的研究一直较为活跃,相继提出了不少的方法及针对具体问题的具体做法,但这些方法从本质上讲,都未脱离试错法的范畴,井眼轨迹部分参数的确定取决于设计者的经验与直觉。尽管这类方法在水平井的剖面设计得到广泛的应用,但并不能保证其设计结果具有技术上或经验上的最优性。 2001年江胜宗等人提出了侧钻水平井轨道设计的约束非线性规划,本文应用非线性控制理论,建立了三维水平井井眼轨迹的非线性集中参数多阶段动力系统,论述了该系统解的存在性及其最优控制的可控性和多解性。为了求解此系统,以均匀设计方法选初始点,并依此把允许区域分解为有限多个子域,在每个子域上构造了改进的Hooke-Jeeves优化算法。将它用于多口水平井的实际生产中,表明了本文给出的模型、算法及软件的正确性与有效性,与原有算法和软件相比,本文提出并实现了均匀设计与改进的Hooke-Jeeves直接搜索法相结合的优化算法,该算法计算时间大大减少,计算精度高,并且能够得到多个最优解。最后考虑到在水平井实际应用中,由于实际轨道常偏离设计的最优轨道,为此建立带有扰动的三维水平井最优控制模型,并给出了相应的算法和数值计算结果。


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