非线性集中参数系统的优化理论、算法及应用

【摘要】： 井眼轨迹控制是侧钻水平井技术的核心，而轨道设计与优化设计又是轨道控制技术的两大关键技术之一。近年来，水平井轨迹设计技术的研究一直较为活跃，相继提出了不少的方法及针对具体问题的具体做法，但这些方法从本质上讲，都未脱离试错法的范畴，井眼轨迹部分参数的确定取决于设计者的经验与直觉。尽管这类方法在水平井的剖面设计得到广泛的应用，但并不能保证其设计结果具有技术上或经验上的最优性。 2001年江胜宗等人提出了侧钻水平井轨道设计的约束非线性规划，本文应用非线性控制理论，建立了三维水平井井眼轨迹的非线性集中参数多阶段动力系统，论述了该系统解的存在性及其最优控制的可控性和多解性。为了求解此系统，以均匀设计方法选初始点，并依此把允许区域分解为有限多个子域，在每个子域上构造了改进的Hooke-Jeeves优化算法。将它用于多口水平井的实际生产中，表明了本文给出的模型、算法及软件的正确性与有效性，与原有算法和软件相比，本文提出并实现了均匀设计与改进的Hooke-Jeeves直接搜索法相结合的优化算法，该算法计算时间大大减少，计算精度高，并且能够得到多个最优解。最后考虑到在水平井实际应用中，由于实际轨道常偏离设计的最优轨道，为此建立带有扰动的三维水平井最优控制模型，并给出了相应的算法和数值计算结果。