旋转结构弹性振动问题的哈密顿体系方法
【摘要】:
本文以工程结构耦合振动问题为背景,以旋转弹性结构耦合振动问题为主要研究对象,通过引入原变量(位移)的对偶变量,将问题引入对偶体系,建立了该问题的基本理论体系和辛方法。首先,从能量的观点出发,通过一系列的理论推导,给出旋转结构的动能和势能表达式,并考虑外动量的影响,从而得到在辛体系中描述旋转结构纵向和横向耦合振动的控制方程,即哈密顿正则方程,于是将问题归结为辛几何空间的本征值和本征向量问题。然后,结合具体问题,以旋转梁、旋转板为算例,给出具体的哈密顿正则方程。通过求解得到辛空间中的本征解的解析表达式,从而完成完备本征解空间的构造。进一步根据边界条件,通过数值的方法给出了在本身发生旋转运动时结构本征值与转动角速度之间的特征和关系,揭示了结构在旋转过程中振动的一些规律。特别是发现了耦合振动中横向和纵向振型相互转化的物理现象。数值结果与其它文献结果的比较说明,辛方法简便、直接和有效。同时该方法也为求解其它类似问题提供了新的思路和途径。
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1 |
诸德超;用高阶有限元分析旋转梁的固有振动[J];航空学报;1986年01期 |
2 |
诸德超;用高阶有限元分析旋转梁的固有振动[J];北京航空航天大学学报;1985年04期 |
3 |
王树勇;;旋转梁在横向铰支纵向自由约束下的耦合振动[J];海南师范学院学报(自然科学版);2007年04期 |
4 |
马国军,徐新生,郭杏林;旋转运动中弹性梁耦合振动的辛方法[J];计算力学学报;2004年06期 |
5 |
邓军;张方;陈国平;;基于正交多项式的旋转梁集中动载荷识别研究[J];科学技术与工程;2010年20期 |
6 |
刘献栋;王彬;;旋转弹性梁振动特性的研究[J];石家庄铁道学院学报;1991年01期 |
7 |
刘守慎;旋翼桨叶动力分析及内力计算中有限元法的改进[J];南京航空航天大学学报;1983年01期 |
8 |
任勇生;杜向红;姚文莉;杨树莲;;旋转SMA纤维混杂复合材料薄壁梁的自由振动[J];固体力学学报;2011年03期 |
9 |
金在权,权成七,刘龙哲;弹性旋转梁的动力刚化效应[J];延边大学学报(自然科学版);2000年02期 |
10 |
石庆华;向锦武;;大变形薄壁复合材料旋转梁静动态特性分析[J];工程力学;2008年01期 |
11 |
刘书田,顾元宪,程耿东;复合材料旋翼桨叶耦合振动分析[J];大连理工大学学报;1997年03期 |
12 |
李欣;张方;邓军;陈国平;;基于正交多项式拟合法的双梁系统动载荷识别技术研究[J];江苏航空;2010年S2期 |
13 |
范镜泓;YYB1-1型遥测应变仪的原理和测试精度[J];力学学报;1978年03期 |
14 |
钱新;杜星文;;旋转Rayleigh梁动力学性能的研究[J];力学学报;2011年03期 |
15 |
张正丰,梅芳瑞,周军海;下颈椎屈伸运动对椎间孔面积影响的实验研究[J];中国脊柱脊髓杂志;1998年05期 |
16 |
洪宝德;历史演变法原理与演变曲线板[J];地震学刊;1999年03期 |
17 |
朱怀亮;大位移Timoshenko转轴三维耦合动力学分析[J];应用数学和力学;2002年12期 |
18 |
刘书田,顾元宪,程耿东;陀螺系统特征值问题的对称解法[J];大连理工大学学报;1997年06期 |
19 |
殷学纲,蹇开林,黄尚廉;运动柔性梁振动主动控制的有限段法分析[J];应用力学学报;1998年04期 |
20 |
商大中,曹承佳,李宏亮;考虑刚体运动与弹性运动耦合影响的旋转叶片振动有限元分析[J];计算力学学报;2000年03期 |
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