收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

三类集值映射的(方向)导数及在优化中的应用

王明征  
【摘要】: 本文针对研究非光滑函数的高阶算法的理论基础和集值映射的微分的计算的课题,主要研究几类特殊类型的集值映射的(方向)导数的计算与近似,并将得到的结果应用到优化的最优性理论中。本文取得的主要结果可概括如下: 1.在第2章中,建立了一类基于凸集对空间的理论在Tyurin(1965)和Banks Jacobs(1970)意义下集值映射的导数的计算公式和凸函数的次微分映射的微分。 2.在第3章中,将第2章的结果应用到参数规划的解集的估计,得到了参数线性规划和参数二次规划的稳定性结果,同时也给出参数线性规划的解集的界的估计,在相同的假设条件下得到的结果比目前已有的结果好(即,更sharper)。 3.在第4章中,研究了拟可微分析中的微分结构—拟微分结构。在这一章里,首先给出核拟微分,星核与星微分的定义及其它们的运算性质;然后证明了拟核微分的一个充分条件定理及一个充要条件定理;最后讨论拟可微函数星核的存在性及方向可微函数星微分的存在性以及Penot-微分与上下导数之间的关系。 4.在第5章中,针对近几年发展起来的集值优化,基于Clarke切锥利用Epigraph建立了一类集值映射的Epi-导数并讨论它的一些性质,同时给出集值优化的充分(或必要)的最优性条件。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 黄发伦,梁进,肖体俊;集值映射的不动点及微分包含的解的存在性和周期解[J];四川大学学报(自然科学版);1991年03期
2 王明征,夏尊铨;集值映射的Epi-导数及其应用(英文)[J];运筹学学报;2003年03期
3 张恭庆,姜伯驹;集值映射的不动点指数与带间断非线性项的椭圆型方程的多重解[J];数学学报;1978年01期
4 刘威九;;k-集压缩集值映射的正固有值[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1989年04期
5 丁佐华,李永红;微分包含的解[J];自然杂志;1991年03期
6 梅家骝,陈怡;集值映射的锥共轭映射[J];南昌大学学报(理科版);1993年01期
7 刘威九;集值映射的WS-连续性及多重不动点定理[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1993年01期
8 薛小平;陈兵;;Pettis-Aumann积分的若干性质[J];应用数学;1993年02期
9 钟同德;Stein流形上■算子的Lipschitz■估计[J];厦门大学学报(自然科学版);1996年02期
10 马毅,戎卫东,包曙红;集值映射的Ekeland变分原理[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1999年02期
11 李让利;线性拓扑空间集值映射的不动点定理[J];汉中师范学院学报;1999年03期
12 李杉林;关于集值映射的Moreau-Rockaffellar型定理[J];雁北师范学院学报;1999年03期
13 侯仁恩;集值映射序列的极限映射的锥弱次微分的若干性质[J];上饶师范学院学报;2005年03期
14 蔡井伟;陈世联;;集值映射的近似算子及其性质[J];昆明理工大学学报(理工版);2006年01期
15 唐风军;刘广彦;李晓楠;;关于凸集的一些性质[J];信息工程大学学报;2006年01期
16 周志昂;;广义次似凸集值优化的鞍点定理[J];数学的实践与认识;2007年13期
17 李文;邹都;;非对称度量空间中广义Caristi不动点定理[J];平顶山学院学报;2010年05期
18 陈源;胡伯霞;;广义向量平衡问题的存在性定理[J];衡阳师范学院学报;2010年06期
19 方嘉琳;集值映射族的紧性[J];数学研究与评论;1991年03期
20 林强;;局部凸空间拟非扩张集值映射不动点定理[J];纯粹数学与应用数学;1991年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Filippov Solutions on a Lipschitz Continuous Surface[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 林晓霞;;L-fuzzy超空间上集值映射的弱连续性[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
3 金辉宇;康宇;殷保群;;局部Lipschitz系统的采样控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
4 傅勤;;准单边Lipschitz非线性系统的反馈控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
5 ;Sliding Mode Control Design with Lipschitz Switching Surfaces for Uncertain Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
6 ;Unknown Disturbance Input Estimation for the Nonlinear Lipschitz Uncertain Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
7 邵克勇;于显利;高宏宇;杨圆圆;;一类时滞不确定非线性系统的鲁棒耗散控制[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
8 黄永伟;李泽民;;集值映射向量最优化的标量化、Lagrangian乘子与弱鞍点[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
9 仇计清;李法朝;蔡习宁;李丽霞;苏连青;;复Fuzzy函数的积分[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
10 张跃;王光远;;正态模糊随机过程[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王明征;三类集值映射的(方向)导数及在优化中的应用[D];大连理工大学;2003年
2 霍鑫;基于非光滑Lipschitz曲面的控制设计方法研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
3 杨志昊;具有非Lipschitz系数的中立型随机泛函微分方程[D];中南大学;2010年
4 钟世刚;逆Lipschitz条件下脉冲神经网络稳定性研究[D];重庆大学;2011年
5 王赢;非Lipschitz倒向随机微分方程及其相关问题研究[D];山东大学;2010年
6 陈想;一阶拟线性双曲组的Lipschitz连续解及其精确能控性与能观性[D];复旦大学;2012年
7 王其林;集值映射的高阶导数在向量优化中的应用[D];重庆大学;2010年
8 李建国;一类Lipschitz非线性随机网络化控制系统稳定与控制[D];上海交通大学;2010年
9 李明华;向量优化问题解集的广义可微性和Lipschitz性质[D];重庆大学;2011年
10 宋春玲;拟可微分析与优化中某些问题的研究结果:核·凸化集·最优性条件[D];大连理工大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴慧娟;超音速流中激波在Lipschitz连续固壁上的反射[D];复旦大学;2010年
2 叶晓磊;一致L-Lipschitz渐近伪压缩非自映象迭代收敛的充要条件[D];重庆师范大学;2011年
3 祝连芳;Lipschitz函数的广义梯度及其应用[D];东北大学;2008年
4 蔡卓颖;局部Lipschitz条件下倒向随机微分方程的变差适应解[D];华东理工大学;2011年
5 李素斐;Lipschitz条件在凸函数中的应用[D];重庆理工大学;2011年
6 谢宁平;Lipschitz函数与O-U算子生成的交换子的性质[D];湖南大学;2010年
7 曲广军;集值映射的Krasnoselskii型不动点与不变集研究[D];武汉科技大学;2010年
8 余少华;广义方程的求解探讨[D];浙江师范大学;2011年
9 郎米兰;一类非线性Lipschitz观测器设计研究[D];哈尔滨师范大学;2011年
10 赵康德;基于小波变换和Lipschitz指数的水泵故障诊断研究[D];江苏大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 黄东升;G卧龙完善微分电机业务链[N];中国工业报;2006年
2 CPW记者 王云霞;鑫香洲港:精耕细作微分销[N];电脑商报;2003年
3 张自廉;作战方式:日渐凸显的对立统一[N];中国国防报;2006年
4 电脑商报记者 李波;区域微分销鼎立扶渠[N];电脑商报;2009年
5 宁海彦;合同训练地位再认识[N];解放军报;2007年
6 记者 许震宁实习生 张雯 通讯员 吴雄峰 廖泽平;超前服务助两国企两周内完成改制[N];南京日报;2007年
7 孙小礼;微积分的诞生[N];学习时报;2006年
8 记者 方珞;局域微分,做透湖北市场[N];湖北日报;2010年
9 杜爽;哈佛培训“狼来了”[N];中国经营报;2004年
10 北京联合大学 陈宝林;IBM 虚拟技术详解[N];中国电脑教育报;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978