若干随机性全局优化算法的研究

【摘要】：在自然科学、工程技术与现代化管理中提出了许多复杂的全局优化问题。如何有效地求解这些全局优化问题已经成为影响这些领域发展的关键之一。在这样的背景下，20世纪80年代初期以来，科学工作者研究了禁忌搜索、模拟退火、进化计算等随机性全局优化算法的理论和应用，解决了一批重要的实际问题。作者在前人的工作基础上，对禁忌搜索、模拟退火和进化规划及其理论与应用进行了较深入的研究。下面是本文的一个概要： 第一章从算法的理论和应用的角度，详细地讨论了禁忌搜索、模拟退火、进化计算等算法的国内外发展状况。并阐述了本文的主要工作。 第二章提出了一类基于记忆的禁忌算法，数值实验表明该算法能够较快的收敛到全局最优点。在理论上，证明了该算法以概率为1收敛到全局最优解。将此算法应用到医学图像配准中连续变量的全局优化问题，改进了图像配准的优化模型，进行了数值试验，讨论了算法的效果。 第三章提出了三种算法分别为记忆模拟退火算法、混沌模拟退火算法和改进的模拟退火算法。针对记忆模拟退火算法进行了收敛性分析，在较弱的条件下证明了该算法以概率1收敛到全局最优解；利用混沌的遍历性和随机性将混沌系统与模拟退火有效结合，提出了混沌模拟退火算法，数值实验表明算法是有效的，同时阐述了混沌模拟退火算法有效性的机理；对于改进的模拟退火算法，将其用来求解线性约束问题，数值结果验证了算法的有效性。 第四章提出了一种新的进化规划算法，称为单点变异的进化规划算法，与经典进化规划、快速进化规划、推广进化规划算法相比较，具有明显的优越性，由于每次对当前解的一个分量进行变异，因此时间消耗相对较少。而且算法稳定性强。另外将此算法推广求解线性约束优化问题，不需要将约束问题转化为无约束问题，获得了较好的实验效果。 第五章总结本文的主要研究成果，同时对随机性全局优化算法的发展进行了展望。