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结构体系可靠度分析方法研究

张小庆  
【摘要】:基于可靠度的思想进行结构设计和评价是近几十年来结构王程中的一大进步,但是目前的应用还主要停留在构件可靠度水平,而工程中的结构大都是由许多构件组成的结构体系,如何对结构体系进行可靠度分析是近年来可靠度研究的一个热点,而寻求结构体系的主要失效模式与计算体系失效概率又是体系可靠度分析的两大难点。本文针对体系可靠度分析中的这两大难点开展研究,取得以下主要成果: 1、针对功能函数没有明确表达式的可靠度问题,提出了一种新的计算方法。此方法以差分代替微分,利用近似的线性函数或非线性方程求解可靠指标和验算点。如果当前迭代点距极限状态曲面较远,则通过非线性方程求解可靠指标和验算点,反之,通过近似的线性函数求解可靠指标和验算点,以保证计算过程中迭代点距极限状态曲面越来越近。此方法无需拟合响应面,计算过程简单,在保证计算精度的同时,提高了计算效率。一般情况下,可比传统方法计算量少30~40%,从而为大型结构的可靠度分析提供了条件。 2、提出了一种计算体系失效概率的新方法。将条件失效模式等价为线性失效模式,推导了等价线性失效模式的解析表达式,在此基础上,逐次利用条件概率的基本原理,最后将一个并联体系的失效概率变成一系列等价线性失效模式失效概率的乘积,从而使一个高维积分问题转换为一组简单的代数运算问题。此方法既适用于并联体系,又适用于串联体系;精度高;计算量小,不存在不收敛现象。 3、提出了改进的微分等价递归算法。对传统的微分等价递归算法进行了改进,首先推导了等价失效模式的解析表达式,克服了传统微分等价递归算法利用数值方法求解等价失效模式的缺点;在此基础上,分析了用等价失效模式求解体系失效概率时产生误差的原因,并提出了修正公式,从而提高了计算精度高并降低了计算量,为微分等价递归算法在体系失效模式识别以及体系失效概率计算中的广泛应用奠定了良好的基础。 4、提出了识别体系主要失效模式的广义约界法。以概率评估体系为基础,通过下述原则判断失效候选元件。(1)阶段失效路的联合失效概率应满足阶段约界条件,以使失效概率较大的元件进入主要失效模式;(2)阶段失效路的失效概率应满足整体约界条件,以删除对体系整体失效概率影响较小的失效路;(3)元件失效时的荷载增量为正值, 大连理工大学博士学位论文 以删除具有相同功能函数的失效路。此方法识别效率高,一般不会遗漏主要失效模式。


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