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混凝土自锚式悬索桥三维地震反应研究

刘春城  
【摘要】:混凝土自锚式悬索桥作为一种特殊的桥梁结构形式,它保留了地锚式悬索桥优美的线型和错落有致的外观,因此越来越受到工程界的青睐,成为城市市区中小跨径桥梁极具竞争力的方案。由于其结构受力复杂,从已有的文献来看,对于自锚式悬索桥特别是混凝土自锚式悬索桥的动力性能研究颇为少见,本文在总结国内外文献的基础上,对混凝土自锚式悬索桥的动力特性和地震反应进行了全面系统的研究,主要工作如下: (1) 基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理,考虑了加劲梁的压弯耦合、剪切应变能和扭转应变能的影响,建立了三跨自锚式悬索桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函,通过约束变分推导出自锚式悬索桥的竖向挠曲振动、横向挠曲振动和纵向振动的基础微分方程,忽略非线性项的影响,进而得到线性振动微分方程。文中以一座主跨240m混凝土自锚式悬索桥为例,求出了竖向振动方程自振频率的解析解,并与数值解作了比较,吻合较好,这一理论和方法为自锚式悬索桥的固有振动特性分析提供可靠的理论依据。 (2) 混凝土自锚式悬索桥的动力特性主要包括体系的自振频率和主振型,它是自锚式悬索桥动力分析的基础和前提。通过建立空间有限元模型,以兰旗松花江大桥(主跨240米的混凝土自锚式悬索桥)为工程实例,给出了前20阶频率和相应的振型,同时分别计算了恒载、加劲梁刚度、塔架刚度、矢跨比等结构参数变化对混凝土自锚式悬索桥动力特性的影响,并与相同跨径和结构参数的一座地锚式悬索桥相比,对其影响规律作了详细的讨论。 (3) 根据兰旗松花江大桥的地震效应初步评价报告,按照三水准抗震设防目标的要求,在两种概率水准(P1、P2)的地震作用下,用反应谱方法计算了兰旗松花江大桥的地震反应,考虑了两种地震组合,即纵桥向+竖向输入和横桥向+竖向输入。根据《公路桥梁抗震设计规范》,竖向输入反应谱值取水平反应谱值的2/3。为了保证计算精度,在计算中采用了CQC(Complete Quadratic Combination)方法,本文的结论可用于指导该类桥梁的初步设计。 (4) 采用4组人工生成的地震波,考虑多点激励、行波效应以及结构的几何非线性因素的影响,对混凝土自锚式悬索桥在竖向、纵向和横向地震波输入下,进行了地震响应研究,分析比较了多点线性一致激励、多点非线性一致激励以及多点行波效应输入情况下主梁、主塔、边墩等控制截面的内力和位移响应时程,并对其影响规律进行了详细地讨论。由于时域分析采用精细积分格式,使计算结果更加精确。 (5) 基于大位移不完全广义势能变分原理,考虑压、弯耦合效应影响,建立了混凝土自锚式悬索桥的竖向非线性地震动方程,忽略非线性项,得到线性竖向地震动微分方程。同时基于概率水准P1,由规范反应谱生成当量功率谱曲线,考虑多点激励和地震动空间效应的影响,对混凝土自锚式悬索桥在竖向、纵向和横向地震波输入下,进行了地震反应分析,比较了多点一致激励和多点非一致激励情况下结构的内力和位移响应结果。将虚拟激励法引入到混凝土自锚式悬索桥的随机地震反应分析中,由于虚拟激励 摘要 法自动计及了参振振型的互相关项和激励之间的互相关项,是快速精确的cQC算法。 文中以两座混凝土自锚式悬索桥为例,计算了主梁、主塔等控制截面的期望峰值响应, 讨论了地震动空间效应和阻尼比的变化对其地震反应影响规律。最后,对三种抗震分析 方法进行了综合比较。 (6)基于一般有限元理论,考虑连续质量惯性力的影响,引入局部动位移修正项,推 导了在任意荷载激励下梁单元的局部效应修正公式,并以一悬臂梁为例,在任意荷载激 励下,进行了动力响应分析。最后对一斜拉桥和混凝土自锚式悬索桥结构进行了局部效 应修正计算,结果表明:考虑局部效应时,梁、塔和墩单元内力与一般有限元方法存在 较大误差,特别是梁、塔单元的内力修正值尤为显著,最大值高达12.5%。而对于索单 元的动内力计算几乎没有影响,这与实际情况相符。在进行大型复杂结构的动力响应分 析时,通过考虑局部效应,可以获得较为精确的结果。


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