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光滑函数法求解拉压不同弹性模量问题

朱应利  
【摘要】:拉压不同弹性模量材料广泛应用于工程实际问题中。由于这类问题一般难以求得解析解,因此,数值求解技术的研究具有重要的理论探讨价值和实际工程意义。 本文建议用光滑函数技术来求解拉压不同弹性模量问题,以便克服材料本构关系的非光滑性。本文引入极大值/极小值函数描述应力应变关系的非线性,并采用光滑函数进行光滑。在有限元分析中引入初应力技术,仅需对刚度阵三角化一次,可提高计算效率,并避免了以往迭代算法中考虑剪切刚度带来的不便。文中用八节点等参元对所提算法进行了数值验证,与解析解相比有很好符合。此外,本文还对不同拉压模量材料的热应力分析进行了初步探讨。 在平面问题研究的基础上,本文将所提算法推广到轴对称拉压不同模量问题的求解,并对大连电瓷厂生产的XZP1-400直流盘形悬式瓷绝缘子进行了力-热耦合分析。


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