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随机激励下的局部效应

李凤俊  
【摘要】:对结构进行动力分析主要采用有限元法,通过求解动力方程计算结构振动的动内力和动位移时,忽略了由连续质量引起的结构惯性力对单元动内力的影响(即局部动力效应的影响)。然而,理论和实践证明:当组成结构的材料密度较大、外界阻尼较强、结构发生鞭梢效应或结构体系存在固液耦合振动等情况下,局部动力效应对单元内力影响是非常大的,是不容忽略的。在这些情况下,如果不考虑局部动力效应,将会引起结构动内力分析的误差。 本文在国内外学者局部动力效应研究的基础上,针对目前局部动力效应研究的发展状况,对随机激励下的局部动力效应做了进一步探讨。首先,利用数学理论推导了白噪声和过滤白噪声功率谱密度函数引起的响应方差计算公式;推导了随机激励下梁单元和板壳单元局部动力效应的计算公式;建立了梁和板壳单元局部动力效应计算模型;其次,以推导出的计算公式为基础,研制了相应的局部动力效应计算程序;最后,应用所研制的程序,对结构在随机地震作用下的动力响应(考虑结构的局部动力效应对结构内力的影响)进行了计算分析,得出了一些十分有意义的结论。 算例的计算结果表明,结构在随机地震作用下,局部动力效应对某些单元的动内力影响很大,对其预测寿命的影响则更为强烈,从而对结构的设计起到决定性作用。而这在以前的动力分析中是被忽略的。本文通过实际计算表明了在对结构进行动力分析时应该考虑其局部动力效应的影响。


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