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基于观测器的不确定混沌控制与混沌同步

段朝锋  
【摘要】:本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了混沌控制理论及混沌应用中的相关问题,取得了如下成果: 利用受控Chen系统,基于镜像操作的方法,发现Chen吸引子是由左、右两个吸引子组成的复合结构,且左、右吸引子均可由极限环生成。采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出Chen系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:Chen系统可通过Pomeau-Manneville途径走向混沌,且其间歇性与Hopf分岔和倍周期分岔有关,在这些途径上可观察到类Chen吸引子、Chen系统和Lorenz系统之间的过渡吸引子和类Lorenz吸引子。 设计了识别不确定Lorenz系统和R(o|¨)ssler系统未知参数的观测器,提出了控制这两个系统的线性反馈控制策略。数值模拟结果表明:观测器可以有效地标识未知参数;选取不同的目标参数,既可以使Lorenz系统和R(o|¨)ssler系统稳定在不同周期轨道上,也可以稳定在任意目标点上。 提出了一类基于线性状态观测器的混沌或超混沌同步方案,并将其应用到保密通信中。对观测器的理论分析表明,该方案的同步误差收敛速率是由观测器的增益参数θ来决定的;θ越大,同步误差的收敛速率越快。通过对R(o|¨)ssler系统的仿真研究,验证了该方案的有效性。 对E.Alvarez在1999年提出的混沌密码方案进行了改进:以混沌系统的控制参数和初始状态为密钥,迭代混沌系统产生一比特链C_i,在该比特链中搜索明文分组,记下迭代次数n_i作为密文分组。改进算法避免了原密码方案中的若干弱点,增强了原密码系统的安全性。


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