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n人合作博弈理论、方法及其在战略联盟上的应用

孙康  
【摘要】:本论文以建立战略联盟的博弈论模型为背景,针对n人合作博弈中的动态联 盟、联盟之间的再结盟和对合作博弈的干涉等问题,采用演绎推理和相对比较等分 析方法,提出了基于马尔可夫随机过程理论的动态联盟博弈模型和两个新概念一竞 争博弈和干涉博弈。取得的主要研究成果如下: 1. 动态联盟博弈理论研究是n人合作博弈理论研究的三个重要方向之一,同 时又是一个重点和难点问题。本论文在马尔可夫随机过程理论基础上,定义了动态 联盟博弈v(S)的状态集,转移矩阵及联盟(coalition)S的状态概率等概念。 将动态联盟博弈中的局中人在不同时间的策略选择归结为在时间序列集T={t0, t1,…,tn}上的有序选择。给出局中人在时间序列集T={t0,T1,…,tn}中每一点 的SK值。提出了动态联盟博弈的SK公理,证明了每个博弈具有SK公理意义下 的唯一解。讨论了SK值的有关性质。初步建立了基于马尔可夫随机过程的n-人动 态联盟博弈理论框架,拓宽了动态联盟博弈的研究范围,是对n-人动态联盟博弈 理论研究的一次新的探索。 2. 为了建立战略联盟之间的兼并与重组的模型,在现有的合成博弈概念的基 础上,提出了竞争博弈及竞争博弈转移量的概念。给出了竞争博弈转移量及稳定集 的判定定理。通过例子说明竞争博弈与合成博弈的区别:一竞争博弈使两个不同的 博弈变成一个博弈,合成博弈使两个不同的博弈保持各自的独立性:二竞争博弈 的转移量从联盟外部获得,合成博弈的转移量从联盟内部获得。竞争博弈与合成博 弈基本上涵盖了战略联盟之间兼并与重组的各种类型,使得博弈论关于联盟之间 再联盟的模型更趋完善。 3. 从石油输出国家组织-OPEC提出限制原油产量的背景出发,提出干涉博弈 的概念:当给出博弈v(M)≤q,q∈R的约束条件时,原博弈v(S)变成一个新的 博弈-干涉博弈vq。证明了当,时,vq的稳定集非空, vq是相对稳定的;当时,该博弈的分配是不存在的,导致其稳定集是 空集,vq是不稳定的。从理论上得出对联盟的干涉最好限制在范围内 大连理工大学博士学位论文 的结论。 关键词:动态联盟博弈;状态集;状态概率:SK公理;SK值;竞争博弈;干涉 博弈;战略联盟


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