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多维动态系统分析方法及其应用研究

赖宝全  
【摘要】:本文主要提出了多维动态系统分析方法并应用于中国股票市场系统分析。 目前复杂系统分析的核心问题可以概括为四个主要方面:一是复杂系统总体表现特征研究;二是复杂系统要素作用特征研究;三是复杂系统微观与宏观结构特征研究;四是复杂系统从低层到高层的涌现行为研究。 如果将复杂系统抽象为一个单一的表达,那么最合适的表达方式就是维度。复杂系统的各种宏观行为特征显然可以同样类推到维度的各种属性或功能与特征衍生维。复杂系统的每个要素映射为系统的子维。由要素到系统的涌现等行为则是子维到母维的层次变换。维度是有结构的,也是演化的。而维度的结构性必然会引发信息筛,即外界进入的信息按某种特定的信息处理方式进行。 有了上述基础,通过解析复杂系统就可以导出多维动态系统分析方法(MDSAT)。MDSAT的基本内容包括:五个基础性问题(维度的衰减、信息筛、演进性和演退性、系统内部的维度扭曲度、和系统抛射与吸纳间的平衡),作为该方法分析基础的维度、维度扭曲和维度变换(包括定义、特征、分类等内容),以及构成和应用MDSAT所必需的信息筛与系统边界面分析(包括信息筛与系统边界面的定义、特征、分类,以及二者与维度、维度扭曲、维度变换、系统和环境等之间的关系),之后是MDSAT的哲学与逻辑基础及其基本分析步骤,正确理解MDSAT所必需的相关知识等放到了附录中。 在阐述多维动态系统分析方法后,论文的第四、五两章对其依托于中国股票市场(主要是上海证券交易所市场)做了实证应用研究。主要包括维度实证应用(又可分为上证指数表现维、上证指数涨跌维、上证指数分数维、上证指数级数维、及其综合分析)、维度扭曲实证应用(分为上证指数日线表现维扭曲、上证指数分数维维度扭曲、上证指数级数维维度扭曲、及其综合分析)、维度变换实证应用(分为股指与个股间层次变换、衍生维对源维的层次偏离、源维与衍生维空间表达、上证指数维度集的维度变换、和上证指数源维与均线维的分维维度变换)和MDSAT的实证应用(主要是按基本分析步骤进行的分析,最后证明了MDSAT对股票市场模拟的稳定性并做了一个小型的股市波动模拟)。


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