近岸波浪场的缓坡模型数值模拟及波流场中污染物输运的研究

【摘要】：海岸带和近岸海域是各种水动力因素最为复杂的地区,波浪在岸滩上的演化、破碎,使得污染物的输运规律变得十分复杂。为了治理保护海洋环境,就必须以海洋动力因素的研究为基础,研究污染物在近岸动力环境条件下的输运规律。为此,本文以波浪向近岸传播过程中形成的近岸波流场为动力环境,对近岸波浪场的缓坡方程模型、近岸波流场数学模型、污染物在波流场中输运的数学模型进行了数值模拟研究,同时结合实验结果分析了沿岸波流场中污染物的输运规律。 本文首先对描述波浪在近岸传播变形的三类缓坡方程模型:椭圆型缓坡方程、抛物型缓坡方程和双曲型缓坡方程,进行了数值模拟研究。椭圆型缓坡方程可考虑波浪在传播过程中的反射、折射、绕射等效应,本文分别结合线性波浪的色散关系和非线性波浪的色散关系对椭圆型缓坡方程进行了数值求解,并对数值计算结果进行了验证;针对椭圆型缓坡方程数值求解效率相对较低的特点,本文将一种高效、灵活的算法成功引入到了椭圆型缓坡方程的数值求解中,计算结果表明该算法明显提高了椭圆型缓坡方程的计算效率。 在忽略波浪沿传播方向的反射效应的情况下,可采用数值计算相对高效的抛物型缓坡方程来模拟近岸波浪场。在对抛物型缓坡方程的数值求解中,本文分别对低阶小角度入射模型、低阶极值原理模型和Li的大角度入射模型三种抛物型缓坡方程进行了数值求解,并结合数值计算结果对各模型的优劣性作了分析比较。 双曲型缓坡方程的数值求解效率高于椭圆型缓坡方程的数值求解效率,且考虑了波浪沿传播方向的反射效应。在对双曲型缓坡方程的数值求解中,本文分别对Copeland和Madsen等提出的两种双曲型缓坡方程进行了数值模拟,并结合数值计算结果分析比较了两种双曲型缓坡方程的计算效率;计算中将一类不同于传统双曲型方程边界条件的波浪辐射边界条件应用于双曲型缓坡方程的数值求解中,并取得了良好效果。 结合物理模型实验结果对近岸斜向入射波浪形成的近岸波流场中污染物的输运过程进行了研究。定性分析了不同岸坡地形和不同入射波况下,污染物在沿岸波流场中波浪破碎区前后的输运规律及其环境动力因素。 由于波浪在传播过程中的反射、折射、绕射、汇聚等效应,波浪传播方向不易确定,且对波浪场的局部复杂区域几乎不存在单一的波浪传播方向,这使得通常采用Longuet-Higgins等提出的结合波向角和当地波能求解波浪辐射应力的理论不再适用,因而给波流场的数值求解带来了一定困难。本文从波浪辐射应力定义出发,分别采用结合椭圆型缓坡方程、抛物型缓坡方程、双曲型缓坡方程所给出的波浪辐射应力公式计算波浪产生的辐射应力,在此基础上分别耦合椭圆型缓坡方程、抛物型缓坡方程、双曲型缓坡方程和近岸波流场数学模型对近岸区域波浪破碎形成的波流场进行了