Hilbert-Huang变换及其在信号处理中的应用

【摘要】：几十年来,学者们相继发展了许多适合于非平稳信号的处理方法,但是效果都不理想。基于此,1998年由美国宇航局N.E.Huang等人首次提出Hilbert-Huang变换(HHT)的方法,这是一种新的分析非线性非平稳数据的方法。其关键是经验模式分解(EMD),利用经验模式分解(EMD),任何复杂的数据都可以被分解为确定的并且通常少量个数的内在模式函数(IMF)。由于分解是基于信号时域局部特征的,因此它特别适合用来分析非线性非平稳过程。内在模式函数适于进行Hilbert变换,从而求解每个内在模式函数(IMF)的瞬时频率,以及幅度函数,其最终结果是一个能量—频率—时间分布,称为Hilbert谱。该方法已用于地球物理学、振动工程、生物医学等领域的研究,并取得了较好的结果,具有理论研究价值和广阔的应用空间。 这种方法最主要的概念创新是引入了基于信号局部特征的内在模式函数(IMF)的概念,从而使瞬时频率变得有实际意义;还有就是引入了复杂数据的瞬时频率,避免需要伪造谐频来表述非线性非平稳信号。本文在以下几个方面展开研究: 第一,本文详细研究了Hilbert-Huang变换的基本原理,阐明了瞬时频率和内在模式函数的数学定义。给出了经验模式分解的具体步骤,用计算机进行了算法仿真验证了其有效性,并对算法中的端点问题进行了说明,综述现有的研究进展。 第二,本文提出了一种基于经验模式分解的EEG棘波检测新方法。这种方法将EMD分解与Hilbert变换相结合,自适应地提取原始EEG信号中包含棘波特征的高频分量。临床实验分析表明,能够从复杂的脑电信号中有效提取棘波信号。 第三,本文将经验模式分解应用于均值具有趋势项的非平稳信号的趋势项的剔除。这种方法自适应地提取出趋势项,与传统的提取方法相比,算法简单,容易实现。对四种典型的趋势项进行了仿真,并与传统方法比较,此方法结果正确,具有良好的应用前景。