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若干随机性全局优化算法及应用研究

李斌  
【摘要】:在自然科学、工程技术与现代化管理中提出了许多复杂的全局优化问题。如何有效地求解这些全局优化问题已经成为一个影响这些领域发展的关键之一。在这样的背景下,20世纪80年代初期以来,科学工作者研究了进化计算、模拟退火、禁忌搜索等随机性全局优化算法的理论和应用,解决了一批重要的实际问题。作者在前人的工作基础上,对进化策略与模拟退火的理论及应用进行了较深入的研究。下面对是本文的一个概要: 第一部分从算法的理论和应用的角度,详细地讨论了进化计算、模拟退火、禁忌搜索等算法的国内外发展状况,并阐述了本文的主要工作。 第二部分,针对连续函数优化问题,利用中心极限定理,在较弱的条件下,首先证明了基于均匀分布的进化策略是依概率收敛的,然后给出了采用一般连续型随机变量作为变异算子的进化策略依概率收敛的证明。数值结果表明,对于维数较高的连续函数优化问题,采用基于均匀分布的进化策略能够快速有效地收敛到全局极小点。并将此算法应用到医学图像配准中,显示出算法的有效性。 第三部分,针对基于一种新解产生方法的模拟退火算法,从理论上,证明了以正态分布产生新解以及以均匀分布产生新解的模拟退火算法,以概率为1收敛到全局最优解。 最后,总结本文的主要研究成果,同时对随机性全局优化算法的发展进行了展望。


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