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盲源分离及其在脑电信号处理中应用的研究

张旭秀  
【摘要】:盲源分离(BSS)是近年来发展起来的一种多维信号处理方法,在通信、生物医学信号处理、语音信号处理、信号分析及过程控制的信号去噪和特征提取等领域有着广泛的应用潜力。 本文的工作包括盲源分离方法研究和盲源分离在脑电信号处理中的应用两部分。 盲源分离方法包括基于独立分量分析(ICA)的BSS法和基于源信号时间结构的BSS法。在对ICA/BSS方法的评述中,指出串行ICA(基于非高斯性最大化的ICA)和并行ICA,都直接或间接地利用了两个基本假设:源信号的非高斯分布(串行ICA允许有一个源为高斯分布)以及源信号之间互相独立性。在串行ICA的研究中提出随机变量相似度概念,由此直接引出非二次的非线性函数作为非高斯性的量度,进而导出基于非线性函数的串行ICA梯度算法和定点迭代算法。通过对基于峰态绝对值最大化的ICA方法的几何解释,进一步证明:串行ICA允许源变量中有一个为高斯型的,该源变量不能被提取,但它不影响对其它源变量的提取;峰态绝对值越大(非高斯性越强)的源变量被优先提取的概率越大。在避免变量被重复提取方面,论证了解混向量收缩正交化法与直接消去法之间的等价性,并且指出串行ICA方法中完全避免误差积累是不可能的。 在对并行ICA的研究中,论述了三种典型的ICA原理(最大似然原理、最小互信息原理、最大信息原理)的等价性,解释了并行ICA根据源的分布类型选取(或在线估计确定)不同类型评价函数的原因。指出对于并行ICA在构建评价函数时,只需考虑它对应的密度函数类型和它的稳健性,而不考虑它对应方差的大小。 在文献[51]基础上构建了一个ICA问题的统一理论框架,提出并证明两个定理,将串行ICA和并行ICA统一到此理论框架下。详细分析了并行ICA和串行ICA的解混过程。指出:无论是并行ICA还是串行ICA,当解混完成时,理论上都有互信息等于零,并且边缘非高斯性之和等于联合非高斯性。即解混的最终结果相同,只是解混过程不同。 对基于源信号自相关性的自适应BSS算法提出了改进,节省了计算量。提出一种基于源信号非平稳性的BSS新算法,其计算量比现有的同类算法稍小。引入分数阶协方差阵,将α稳定分布的共变性质加以推广,进一步利用基于时间解相关的BSS方法,实现了α稳定分布源信号的盲分离。 利用基于相似度的非线性函数定点迭代ICA算法结合离线判决实现多路EEG去伪差,得到了比较理想的结果;提出了基于Infomax预处理的诱发电位潜伏期变化自适应检测方法,用Infomax对带噪EP信号做预处理,得到信噪比较高的EP信号,把此信号用于DLMS,形成p-DLMS算法,解决了DLMS算法因信号中有α稳定分布过程的存在而使J→∞


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