桁架和框架结构的稳定性分析与优化设计

【摘要】：桁架与框架同属于杆系结构,在结构工程、工民建等有着广泛的应用,是常见但又重要的结构形式。杆系结构的失效模式很多,其中有代表性的是结构的整体和局部屈曲失稳。随着设计和施工水平的不断进步,杆系结构正向着大跨度、轻柔化的方向发展,因此对结构稳定性的要求越来越高,需要准确的稳定性理论分析和数值计算方法。 桁架结构的稳定性理论已有两种:几何非线性特征值稳定性理论和几何非线性临界点理论。其中几何非线性特征值稳定性理论出现的最早。国内外的许多学者们一直沿用这个理论来解决整体稳定性问题。但是,近些年来,人们发现,用这套稳定性理论时会出现一些问题,比如应力过高,有时甚至会超过材料的许用应力,结构在整体失稳之前已经局部欧拉失稳或发生材料屈服。于是线性欧拉理论和非线性欧拉理论这些新的计算结构稳定性问题的方法被提出来。如何应用正确的理论解决桁架结构与框架结构的稳定性问题变得更加具有实际意义。 本文通过大量算例对不同稳定性理论的应用进行了比较,得出了相应的结论。总结起来,主要工作如下 1.应用线性欧拉稳定性理论对一般桁架结构的稳定性问题进行了分析,开展了桁架结构临界荷载的计算和具有稳定约束的截面优化设计。 2.应用几何非线性欧拉稳定性理论分析了大变形情况下桁架结构的稳定性,开展了桁架结构临界荷载的计算和具有稳定约束的截面优化设计。 3.应用线性欧拉理论分析了框架结构的稳定性问题,开展了框架结构临界荷载的计算和具有稳定约束的截面优化设计。 4.对两种等质量轻质筒状桁架结构进行了稳定性和力学性能的研究,包括对结构进行建模、模态分析、不同工况下的受力及应力分析和不同工况下的屈曲分析。在各种分析后对两种结构在不同工况下所表现的力学性能进行了相应的比较,并得出了相应的结论。