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轴向行进索的振动和稳定性分析

刘学涛  
【摘要】:弹性轴向行进索是沿着自身轴向运动的悬索结构,广泛应用于交通、航天、国防等行业。轴向弹性行进索属陀螺系统,具有无限自由度,当计入非线性因素的作用时,呈现非常丰富的动力学现象。另外,行进索在阻尼、风、雪、微重力等作用下,动力学行为的复杂性进一步加剧。随着悬空索道、太空结构、直升飞机吊篮等工程技术的发展,轴向行进索的动力学现象越来越引起了国内外学者的广泛关注。 本文在继承前人研究工作的基础上开展了弹性轴向行进索振动和稳定性分析的基础性研究,主要工作如下: (1).推导了带阻尼条件下弹性轴向行进索的阻尼频率和模态函数的表达式。用特征值分析方法讨论了其振动周期随阻尼系数和行进速度的变化规律。并对模态函数的正交性作了相关探讨。 (2).考虑几何非线性因素,用能量法建立了弹性行进索的动力学模型。用多尺度法计算了近似解析解,并判断了其稳定性。 (3).给出了含速度非线性项的气动阻尼表达式,建立了行进索的动力学微分方程。讨论了其运动稳定性的变化规律,并用多尺度法计算了受气动阻尼作用的弹性轴向行进索的近似解。 (4).考虑变初始张力条件,建立了行进索动力学模型。根据初始张力的变化规律,推导了变张力行进索的静态构形并用数值方法求解。分析了行进索的初始张力的大小、分布均匀度对振动规律的影响。并与定张力情况下的自由振动作了比较。


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