收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Hilbert空间中算子方程的不精确拟牛顿法的局部收敛性分析

王娟  
【摘要】:关于解非线性方程组和无约束优化问题的不精确牛顿型方法的研究很多,关于不精确秩1、秩2修正拟牛顿法的研究尚未见到,这大概是因为秩1,秩2修正拟牛顿方程易于求解的缘故,拟牛顿法推广到Hilbert空间上算子方程或minmax问题上时,因为子问题的精确求解变得困难或不可能,从而有必要在Hilbert空间中研究不精确拟牛顿法。文献[1]对有限维空间中非线性方程组的不精确拟牛顿法的收敛性进行了研究,为无穷维空间上的算子方程的不精确拟牛顿法的研究作好了准备。本文在[1]的基础上,研究无穷维Hilbert空间上的算子方程的不精确拟牛顿法,将有限维空间中的不精确拟牛顿法推广至无穷维Hilbert空间中,是对其工作的继续,由于数字电子计算机只能存储有限个数据和做有限次运算,所以任何一种适用于计算机解题的方法,都必须把连续问题(微分方程的边值问题,初值问题等)离散化。对于原来的无限维问题,如果使用不精确Broyden方法不能得到较快的收敛速度,比如超线性收敛性,那么当离散化逐渐加细的时候,对于所得的有限维问题使用不精确Broyden方法也不可能得到较快的收敛速度,所以有必要在无穷维空间上对收敛性问题加以分析,从而为不精确拟牛顿法结合投影法求解算子方程做好准备。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 吴勤华,马吉溥;广义维数的一个应用[J];淮海工学院学报;1999年04期
2 张雷;崔艳兰;;Hilbert空间中无限族拟非扩张映象的强收敛定理[J];西南民族大学学报(自然科学版);2009年04期
3 丁明玲;朱玉灿;;Hilbert空间中的无冗g-框架[J];福州大学学报(自然科学版);2010年04期
4 刘培德;Hilbert空间的一个特征性质[J];数学进展;1989年02期
5 赵从江;Hilbert空间上全连续算子的谱分解[J];新疆师范大学学报(自然科学版);1990年02期
6 杨德运,臧亚玲;一类投影点的求解[J];聊城师院学报(自然科学版);2000年03期
7 刘萍;赵淑波;;有限维Hilbert空间中的最佳广义逆[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2005年05期
8 初元红;潘状元;刘晓敏;;用修正的Broyden方法求解奇异问题[J];哈尔滨理工大学学报;2006年01期
9 庞永锋;谢卫强;;利用Hilbert空间的性质证明积分不等式[J];高等数学研究;2006年01期
10 傅湧;;Hilbert空间中非扩张映射Noor混合迭代序列的收敛性[J];浙江大学学报(理学版);2011年01期
11 葛照强;;退化C_0-半群族的指数稳定性[J];数学学报;2011年01期
12 郑泉水,杨德品,宋固全;杆、壳理论在Hilbert空间的构造[J];应用数学和力学;1992年05期
13 李绍宽;关于Hilbert空间子空间的维数[J];数学年刊A辑(中文版);1998年05期
14 赵立新,王金才;关于Hilbert空间上的一致非l_n~(1)常数的精确值[J];苏州大学学报(自然科学版);2005年02期
15 戴沨;张维荣;甘泉;;Hilbert空间中二次曲面及其不变量[J];南京工业大学学报(自然科学版);2006年04期
16 钟金;刘晓冀;;Hilbert空间上算子广义逆A_(T,S)~((2))的一种表示及其应用[J];山东大学学报(理学版);2008年03期
17 张鹏;宋文;;Hilbert空间中不可微最优化问题的增量次梯度方法[J];数学学报;2009年02期
18 刘春苔;;有限维框架的等价性[J];武汉工业学院学报;2009年02期
19 韩云芷;陈爱江;;Hilbert空间中非扩张映射的不动点定理[J];保定学院学报;2009年04期
20 邹玉梅;陶常利;;广义框架在框架算子作用下的一些性质[J];数学的实践与认识;2009年19期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 石琳;孙玉琴;丁根远;;冷连轧机连续系统的优化问题[A];全国冶金自动化信息网年会论文集[C];2004年
2 石琳;孙玉琴;丁根远;;冷连轧机连续系统的优化问题[A];冶金自动化信息网年会论文集[C];2004年
3 许跟起;郭宝珠;;关于Riesz基判定的注记及应用[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
4 于筑国;张佑生;;量子系统的物理特征与Hilbert空间的数学表示[A];计算机技术与应用进展——全国第17届计算机科学与技术应用(CACIS)学术会议论文集(上册)[C];2006年
5 付军;陈任昭;;关于年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制计算的惩罚移位法[A];西部开发与系统工程——中国系统工程学会第12届年会论文集[C];2002年
6 张顺明;;静态交换经济及其平衡的分解与合成[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第3卷)[C];1995年
7 丁杰;张景华;;概率算子测度弱收敛的一个充要条件[A];江苏省现场统计研究会第八次学术年会论文集[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 石超峰;集值变分包含的算法及其应用[D];西安电子科技大学;2004年
2 孙菊贺;锥约束变分不等式问题的数值方法的研究[D];大连理工大学;2008年
3 徐晓萍;Hilbert空间中线性系统的若干问题[D];大连理工大学;2009年
4 姚喜妍;关于框架的若干问题的研究[D];陕西师范大学;2005年
5 王亚琴;广义变分不等式的若干类算法[D];上海师范大学;2008年
6 胡梦瑜;广义变分不等式理论及其若干问题[D];上海师范大学;2007年
7 周伟达;核机器学习方法研究[D];西安电子科技大学;2003年
8 李鹏同;自反算子代数的若干问题[D];浙江大学;2001年
9 李根全;量子物理中的非对易分析与超算符[D];吉林大学;2004年
10 伍滨和;光场及THz场作用下载流子动力学研究[D];中国科学院研究生院(上海微系统与信息技术研究所);2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王娟;Hilbert空间中算子方程的不精确拟牛顿法的局部收敛性分析[D];大连理工大学;2006年
2 王贺;我国金融市场基准利率选择问题研究[D];东北财经大学;2007年
3 王伟;不精确拟牛顿法的收敛性[D];大连理工大学;2006年
4 李维扬;Hilbert空间中稠定闭算子的Moore-Penrose逆的扰动定理[D];扬州大学;2009年
5 朱红鲜;Hilbert空间中框架与Riesz基的扰动及其正交分解[D];陕西师范大学;2003年
6 王广兰;一般和广义混合隐拟变分不等式解的算法[D];西南大学;2006年
7 段艳丽;Bénard系统的稳定性与本征函数的正交性[D];北京化工大学;2006年
8 钟金;Banach空间上算子广义逆A_(T,S)~((2))的刻画与表示[D];广西民族大学;2009年
9 白凌;混合态可分的必要条件[D];首都师范大学;2006年
10 王书欣;希尔伯特空间下的Clifford代数及M(?)bius变换[D];苏州大学;2009年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978