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复合材料结构随机振动的虚拟激励法及在航空航天领域的应用

戴新进  
【摘要】: 纤维增强树脂基复合材料层合结构具有比强度高、比刚度大、阻尼特性好、疲劳寿命长、结构可设计性强等优点,在航空、航天及一些特殊领域中被广泛使用。然而,复合材料的各向异性,非均匀性等特点给复合材料结构的力学分析带来了一系列的挑战。尤其在航空航天领域,飞行器在运行过程中所处的环境和所受的载荷都非常复杂。除了考虑飞行器在这些复杂环境下的自振特性和确定性外载作用下的动力响应外,考虑随机性外载的影响也不容忽视。随机振动理论和方法就是处理这类问题的先进思想和重要手段,但在国内外航空航天领域中还很少实际应用,主要原因之一就是现有随机振动分析方法复杂而且低效,这在很大程度上限制了飞行器设计水平的提高。虚拟激励法是高效精确的随机振动分析方法,迄今已经在大跨度结构抗震、抗风,海洋平台和汽车随机振动等多个工程领域被数以百计的专家针对各工程领域的特点予以发展而取得很多实际成效。但是迄今为止,这一有力的工具却并未在航空航天领域被充分认识和应用,在这些具有战略意义的重要领域中,所应用的随机振动分析方法依然复杂低效,缺乏创新意识。本论文针对这一现状,依据航空航天领域材料和结构的复杂性,以及飞行器所处环境的复杂性,将虚拟激励法作了有针对性的发展,以完全自主版权的DDJ有限元程序系统为开发平台,完成了求解复合材料结构随机振动的高效精确分析程序。本论文中,着重对如下问题进行了研究: 1.建立了基于Mindlin一阶剪切变形理论的复合材料层合板有限元分析模型,推导了层合板的有限元列式,在DDJ程序平台上对复合材料层合板的自振频率和模态进行了分析。将虚拟激励法引入到航空航天领域广泛使用的复合材料层合结构的随机振动分析中,针对复杂的复合材料结构有限元模型和非经典阻尼体系,发展了包含全部参振振型和随机激励点之间耦合项的随机振动高效求解方法,比较圆满地解决了传统计算方法精度差、效率低的应用障碍。 2.本文推广虚拟激励法于敷设粘弹性阻尼层的复合材料层合结构的平稳和非平稳随机振动分析,建立了高效精确计算方法。尤其是综合考虑了粘弹性阻尼材料的性能参数随频率变化的特点以及复合材料层合结构本身的模态阻尼,建立了组合系统的非经典阻尼表达。为了解决随频率变化的非经典阻尼体系的平稳/非平稳随机响应,本文结合精细积分方法提出了一种直接解法,只需用原系统的实模态对虚拟激励法做出相应的发展,就可精确地求解频变阻尼系统的随机振动。据此对飞机水平尾翼的复合材料安定面结构进行了模拟研究,从精细的计算模型及合理的计算结果可以看出,本文所提出的方法对于这类相当复杂的复合材料结构的随机振动分析十分有效。 3.研究飞机对大气紊流响应的主要方法是随机振动功率谱法。用高效、精确的分析方法计算不同飞行环境下飞机的响应,以预测飞机疲劳寿命和可靠度等是航空工程领域研究热点。本文在考虑了二维平面流中简谐振动平板产生的非定常力基础上,又按照虚拟激励法的特点同时考虑了竖向简谐风的影响,进而研究了复合材料二维机翼的大气紊流响应。随机激励谱选用了Dryden紊流频谱模型。结果表明,在处理二维机翼在大气紊流响应的随机问题中,基于简谐响应分析的虚拟激励法不但是精确算法,而且效率非常高,具有很大的实用优势。发展这一方法对于该领域的数值计算是很有价值的。 4.计算流体动力学(CFD)是研究流体动力学的有力工具。本文为计算机翼颤振/抖阵分析中的气动参数,首次使用雷诺平均湍流模型对二维翼型截面的颤振导数进行了求解。基于D.K.Sun等最新提出的CFD网格控制算法以及所建立的数值风洞,计算了结构简谐运动下的气动力,并识别了湍流场中NACA0012翼型的颤振导数。将由此得到的颤振导数和气动力应用到大气紊流引起的随机振动计算中,并将计算结果与基于Theodorsen函数得出的响应解析解进行比较,得到了相当满意的一致。本文计算的CFD气动参数充分考虑了气体的分子粘性和紊流粘性,其作用相当于附加阻尼,因此比Theodosen函数方法限制更少、应用范围更广,而且在此基础上还可以考虑三维流和可压缩性。因此本文实施的基于CFD的气动力计算方法具有广阔的应用前景,将成为应用虚拟激励法于航空航天结构时确定气动参数的有力工具。可以说,这一成功的尝试为随机振动方法更广泛地应用于航空航天工程走出了很重要的一步。


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