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基于广义误差分布的混合效应状态空间模型

于柄林  
【摘要】: 状态空间模型自提出以来,各方面的研究结果数不胜数。但在绝大多数研究结果中,其误差分布被假定服从正态分布。而真实数据有时并非如此,例如股票市场的数据,以及生物种群数据。本文基于混合效应状态空间模型,建立修正后的基于广义误差分布的混合效应状态空间模型。 论文的引言部分,简单介绍状态空间模型已有的研究成果及方向,指出已有工作在讨论后尾性数据方面的不足。 第一章,模型介绍部分,首先介绍混合效应状态空间模型(MESSEM)的基本形式。在其基础上,建立新模型—基于广义误差分布的混合效应状态空间模型(MESSEM-GED)。之后,简化模型以将其控制在我们的解决能力之内,并指出新模型是原有模型的一般化。 第二章,采用Bayesian方法的参数估计,给出模型中各参数变量的全条件分布。在介绍简单的拒绝抽样以及已有的log-concave型密度函数的自适应拒绝抽样后,给出log-convex和log-concave-plus-convex型密度函数的自适应拒绝抽样方法,复合Gamma密度函数的抽样方法,以及模型中广义误差分布指标变量的逼近抽样方法。运用列出的各种方法,具体讨论在采用Bayesian方法对新模型参数进行估计时,各变量的抽样工作。 第三章,构造数据算例模拟模型的参数估计,说明基于广义误差分布的混合效应状态空间模型在对后尾性数据进行参数估计时的可行性。对真实股票市场的价格回报数据运用新模型进行参数估计与预测,并与混合效应状态空间模型的结果对比,说明新模型相对后者的优越性。最后将模型具体应用于HIV数据,进一步说明新模型在消除硬性选定后尾性指标,及采用原有模型,引起的偏差方面的作用。 论文的结论部分,总结论文的成果,并分析模型的可能改进。


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