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Hilbert-Huang变换及其在信号处理中的应用

易苏军  
【摘要】: 传统分析和处理非平稳信号的方法主要有:短时Fourier变换、Wigner-Ville分布和小波变换等等。但是这三种方法本质上都是以Fourier变换为基础的,因此具有Fourier分析的缺点,不能从根本上摆脱Fourier分析的局限性。 Hilbert-Huang Transform是一种新的非平稳信号处理技术,它是由N.E.Huang于1998年提出的。该方法由经验模式分解与Hilbert谱分析两部分组成。任意的非平稳信号首先经过EMD方法处理后被分解为一系列具有不同特征尺度的数据序列,每一个序列称为一个内在模式函数,然后对每个IMF分量进行Hilbert谱分析得到相应分量的Hilbert谱,汇总所有Hilbert谱就得到了原信号的谱图。该方法从本质上讲是对非平稳信号进行平稳化处理,将信号中真实存在的不同尺度波动或趋势逐级分解出来,最终用瞬时频率和能量来表征原信号的频率含量,而不是Fourier谱分析中的全局频率和能量,避免了Fourier变换中需要使用许多虚假谐波表达非线性、非平稳信号的不足。 本文在以下几个方面展开研究: 第一,本文深入研究了Hilbert-Huang变换的基本实现原理,并通过仿真验证了此方法的有效性和正确性。HHT能把信号分解成具有一定物理意义的一系列IMF分量,进而通过Hilbert变换求得各IMF分量的瞬时频率和瞬时幅度,得到信号的Hilbert谱。 第二,本文结合幅度归一化方法,提出了基于HHT方法的信号调制方式自动识别方法。在对AM、FM、2ASK、2FSK和2PSK等5种信号进行调制方式识别时,本文首先利用特征参数γ进行幅度调制和非幅度调制的分类,并且对AM和2ASK进行了很好的识别;然后利用HHT变换方法得到特征参数β和α,把FM、2FSK和2PSK从中识别出来,在信噪比10dB以上,都能取得很好的识别效果。 第三,本文在趋势项的去除和提取中,分别运用ARIMA模型、最小二乘法和EMD方法进行仿真分析比较。结果显示EMD方法能自适应地提取出趋势项,与其它两种的方法相比,算法简单,容易实现。本文并把EMD方法提取得到的趋势项应用在股票分析上,可以对股票的走势做出很好的判断。 第四,本文分别应用EMD尺度滤波去噪、EMD阈值去噪和EMD与小波结合去噪等三种方法,对仿真信号进行去噪处理,并且进行了比较分析。然后把这三种去噪方法应用于EP信号中进行去噪处理,效果都比较好,其中EMD阈值去噪效果最好,并且方法简单。


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