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α稳定分布条件下TVAR模型参数估计研究

栗娜  
【摘要】: 非高斯信号处理与非平稳信号处理都是当今信号处理界的研究热点。 严格地说,实际上许多信号是非平稳随机信号,但是由于理论条件的限制,人们对于信号进行分析仅仅局限于平稳情况,直到80年代以后,非平稳随机信号处理理论逐渐发展起来。时变参数模型是近年来应用于非平稳随机信号分析与处理的一种新方法,该方法用时变参数模型来表征非平稳信号。与假设在一段时间间隔上信号是平稳的参数估计方法相比,时变参数模型可以进一步提高参数估计的精确度。 通常情况下,信号处理的各种算法都是建立在高斯假定基础上的。在许多情况下,高斯假定是合理的并可以通过中心极限定理来加以证明。高斯假定可以大大简化信号处理系统设计,从而易于进行理论分析。然而,在许多领域的实际应用中,如地震勘探、水声信号处理,生物医学工程等,信号往往是非高斯的,满足分数低阶α稳定分布,此时就要用基于分数低阶统计量的理论来设计信号处理算法。 本文的主要创新点在于研究α稳定分布条件下非平稳信号TVAR模型时变参数的估计算法。论文首先介绍了α稳定分布和随机信号参数模型法等相关理论,并分别研究了α稳定分布条件下平稳信号参数模型、高斯条件下非平稳随机信号时变参数模型以及对应的模型参数估计算法;然后讨论并研究了TVAR模型的一些应用问题,如线性调频信号瞬时频率估计和基于TVAR模型的语音增强;最后将α稳定分布条件下信号处理理论与非平稳随机信号时变参数模型方法相结合,给出了两种α稳定分布条件下非平稳随机信号TVAR模型时变参数的估计算法: (1)将α稳分布条件下平稳随机信号AR模型参数估计的最小p范数(LPN)算法广义化到非平稳情况下,得到非平稳随机信号TVAR模型时变参数估计的时变最小p范数(TVLPN)算法。 (2)根据分数低阶信号处理理论,依据最小分散系数准则改进经典的最小均方误差(LMS)算法,得到α稳定分布条件下适用于非平稳随机信号TVAR模型时变参数估计的时变最小平均p范数(TVLMP)算法。 计算机仿真实验表明,本文给出的这两种算法既适用于高斯条件又适用于α稳定分布条件下的TVAR模型时变参数估计,即本文给出的TVLPN算法和TVLMP算法较原有的LPN和LMS算法具有更好的韧性。


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