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基于模糊支持向量机的多类分类算法研究

张永  
【摘要】: 支持向量机作为一种基于统计学习理论的机器学习方法,较好地解决了非线性、高维数、局部极小点等实际问题,是机器学习领域新的研究热点。旋转机械中故障识别技术的研究对于减少维修费用、降低生产成本、提高经济效益和社会效益具有重要作用,开展大型旋转机械状态监测与故障诊断的研究仍然是当今科技发展的一个重要课题,而支持向量机在小样本数据学习中所表现出来的优势,能较好的解决这一课题。但与此同时,旋转机械中的故障识别也给支持向量机提出了许多富有挑战性的课题,例如,故障分类中存在故障样本获取困难、噪音多、各类别样本数目不均衡等问题。本文主要从模糊支持向量机的分类方法研究和其在旋转机械故障识别中的应用相结合的角度出发,对支持向量机的直接多类分类算法、基于模糊核的支持向量机学习、基于支持向量数据描述的多类分类方法,以及支持向量机在旋转机械故障识别中的应用进行了系统的研究,主要工作如下: 1.传统的支持向量机是用来解决二类分类问题的,如何有效地将二类问题推广到多类问题是支持向量机的一个研究热点。首先分析了现有多类分类方法的特点;然后针对典型的直接构造多类分类方法,为了降低这些方法对噪音的敏感问题,克服噪音对分类结果的不利影响,提出了两种新的基于直接构造分类方法的模糊多类分类方法。该方法结合了模糊思想,并引入了模糊补偿的机制,重新构造并推导了相关的优化问题。实验表明,提出的两种方法在分类精度上有明显的改善。 2.对于某一给定的问题,如何寻找到最适合的核函数是支持向量机从理论走向实际应用时所必须解决的一个关键问题。支持向量机的核函数往往需满足Mercer条件,但一些并不完全满足Mercer条件的核,比如Sigmoid核,也常常用于分类问题。分析表明,Sigmoid核当其参数满足条件α>0和r<0时,Sigmoid核为有条件的半正定矩阵(CPD)。本文将Vague Set理论用于支持向量机的核中,提出了一种基于模糊的Vague-Sigmoid核支持向量机。该方法用两样本间的Vagae值的相似度量来代替传统的点积运算,而样本的Vague值充分刻画了样本对于某类的隶属情况,Vague值的相似度量描述了两样本隶属某类的紧密(相关)程度。实验结果表明,相对于标准Sigmoid支持向量机方法,基于Vague-Sigmoid核支持向量机在不影响精度的情况下,能明显降低训练时间。 3.支持向量数据描述本身用来进行1-类分类和奇异点检测,通过对其特点分析,将其扩展到多类分类中。同时针对训练样本中的噪音,首先用改进的可能性c均值聚类方法计算样本的模糊隶属度,并构造一个多类分类决策规则,提出了加权支持向量数据描述多类分类方法。由于采用此方法,大多数样本仅仅只需被训练一次,可以降低算法的训练时间。同时通过Bayes理论分析表明,提出的分类决策函数满足Bayes决策分类规则。实验表明,相对于标准支持向量机和基于包围球的分类方法,本文提出的加权支持向量数据描述多类分类方法在绝大多数标准数据集中获得了更好的分类结果。 4.支持向量机在小样本数据学习中表现出了很大的优势,针对此特点,将支持向量机方法应用到旋转机械故障识别中,构建了一个具有一定智能的在线故障诊断专家系统。但大型旋转机械中故障样本的获取相对困难,代价也较高,结合前面的加权支持向量数据描述多类分类方法,提出了基于正负类样本数据的支持向量数据描述多类分类方法。实验表明,该方法在旋转机械故障识别中具有较高的分类精度。


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