收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

生化反应与作物保护中的脉冲效应

孙明晶  
【摘要】: 自然界中的许多变化规律都呈现出脉冲效应,用脉冲微分方程描述某些运动状态在固定或不固定时刻的快速变化或跳跃更为切合实际.连续动力系统,离散动力系统和脉冲动力系统是三大主要的动力系统.由于脉冲动力系统的解在脉冲时刻之间具有连续性,而在脉冲时刻处却有间断性,使得脉冲动力系统的理论比相应的连续动力系统的理论更加丰富和复杂.它被广泛应用于生物技术、药物动力学、物理、经济、种群动力学、流行病学等领域.近年来,洪泛平原能量脉动理论和热带森林中微生物营养物脉冲供给理论,使得脉冲营养物理论在生化反应模型中显出一定重要性.因此,本文考虑了在脉冲作用下的化学动力学模型和微生物动力学模型,传染病模型和种群动力学模型,给出了在脉冲作用下化学动力学模型的复杂性,以及系统持久性和周期解的稳定性. 本文共有四章.第一章是绪论,我们给出了脉冲微分方程动力系统的一些基本理论.主要是固定时刻脉冲和状态依赖脉冲理论,以及判断周期解存在性和连续性,局部稳定性的Floquet理论.本文用到的一些定义和引理一并在绪论中阐述. 在第二章.我们基于化学动力学中经典的Brusselator模型,提出了脉冲扰动营养物模型,证明了系统的耗散性,数值模拟出此系统在营养物量改变时的分支图,同时画出了此模型的极限环和周期解以及吸引子等复杂性现象.接着基于酶促反应的化学动力学模型,我们提出了常数输入营养物模型,证明了该模型解的局部稳定性和极限环的不存在;然后在常数输入营养物模型的基础上提出了脉冲扰动输入营养物模型,讨论了该模型周期解的存在性,给出了它的生物结论.最后,我们假设在chemostate竞争模型中,微生物和培养液之间的化学反应关系为mass-action,且其中有一微生物通过释放毒物抑制另一种微生物的生长,在两竞争微生物含有毒素的chemostate模型中加入了脉冲的干扰,用差分微分方程得到二维模型正周期解的存在性和稳定性,并在理论上证明和数值上模拟出了在脉冲量变化时,两物种竞争的最终结果. 在第三章,我们基于传染病模型中SI模型,提出了脉冲移出得病植株,研究传染病模型应用在植物流行病学上的效应.在动物流行病学中,传染病模型中一般是考虑为其免疫接种,但是在植物流行病中,是不可能为其免疫接种.因此,我们建立了两个不同的脉冲模型,植物的生长采用Logistic增长率,其中一个模型是在固定时刻移走得病植株,得到病株消失周期解局部稳定性和最大周期与移出率之间关系的结论;另一个模型是状态依赖脉冲模型,即在得病植株达到一定阈值时,移走得病植株.我们用不动点Brouwer定理和微分方程定性理论证明了周期解的存在性,同时给出了生物结论. 在第四章,基于现阶段除害虫的可持续发展观点“以虫治虫,以菌治虫”的指导思想,我们把种群动力学模型和传染病模型结合,一方面是依靠天敌和害虫之间的捕食种群动力学关系,同时另一方面人为的使害虫内部产生流行病的方法构造了模型,提出了综合治理害虫的常数投放和脉冲投放模型.我们得出该模型边界周期解的局部稳定性和全局稳定性,为生物控制害虫提供了有用的结论.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 石耀霖;SARS传染扩散的动力学随机模型[J];科学通报;2003年13期
2 胡新利,王凯明,金上海;一类SIR流行病模型的周期解的全局存在性[J];纺织高校基础科学学报;2004年03期
3 柳合龙,徐厚宝,于景元,朱广田;带有脉冲免疫和传染年龄的SIV传染病模型解的存在性[J];数学的实践与认识;2005年05期
4 徐翠翠;;一类SEIR传染病模型周期解的存在性[J];广西科学;2011年01期
5 王东达,杨德全;传染者有常数存活率的种群动力学传染病模型[J];北华大学学报(自然科学版);2000年03期
6 韩丽涛;;一类食饵中存在疾病的捕食系统的SIS传染病模型[J];工程数学学报;2007年01期
7 董志远;李有文;;具有脉冲接种的SIR传染病模型的优化控制[J];太原师范学院学报(自然科学版);2007年01期
8 杨建雅;张凤琴;杨友社;;一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析[J];数学的实践与认识;2007年17期
9 杨亚莉;李建全;;一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析[J];生物数学学报;2008年01期
10 杨晓东;;基于Turing理论对空间传染病的研究[J];国外电子测量技术;2008年12期
11 叶星旸;李学鹏;;一类具有变免疫力的传染病模型的全局分析[J];集美大学学报(自然科学版);2009年01期
12 ;生物数学学报第24卷2009年总目次[J];生物数学学报;2009年04期
13 王涛;靳祯;孙桂全;;具有非线性发生率的传染病模型图灵斑图研究[J];中北大学学报(自然科学版);2011年01期
14 陈军杰;一类具有常数迁入且总人口在变化的SIRI传染病模型的稳定性[J];生物数学学报;2004年03期
15 胡宝安,陈博文,原存德;具有阶段结构的SIS传染病模型[J];生物数学学报;2005年01期
16 郭红建;向中义;宋新宇;;一类具有脉冲接种和饱和接触率的SIRS传染病模型[J];湖北民族学院学报(自然科学版);2006年02期
17 韩丽涛;;两种群相互竞争的具有脉冲出生率的SIS传染病模型[J];生物数学学报;2006年02期
18 朱同富;田灿荣;林支桂;;一类常数接触率传染病模型的稳态解[J];淮海工学院学报(自然科学版);2007年03期
19 任丽萍;;一类受疾病影响的传染病模型解的渐近性[J];徐州建筑职业技术学院学报;2008年02期
20 宋贽;李海春;陶桂洪;;一类具有暂时免疫传染病模型的Hopf分支[J];生物数学学报;2009年03期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
2 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
3 米传民;刘思峰;米传军;;基于SEIRS模型的企业集团内部危机扩散研究[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年
4 杨湘浩;刘云;;基于人才流动的企业隐性知识传播模型研究[A];第七届中国科技政策与管理学术年会论文集[C];2011年
5 傅新楚;朱杰;;复杂网络的同步能力与传播动力学性态[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 刘永奇;传染病模型的动力学传播分析和控制[D];华南理工大学;2011年
3 桑梓;异质性传染病模型的动力学分析和控制措施效果评估[D];南京理工大学;2012年
4 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年
5 周林华;具有限医疗资源传染病动力学模型分析[D];东北师范大学;2012年
6 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
7 于佳佳;随机传染病模型的渐近性态[D];东北师范大学;2010年
8 祝光湖;复杂网络上的传染病传播动力学研究[D];上海大学;2013年
9 侯娟;具有脉冲效应的种群与传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2010年
10 高淑京;脉冲效应下种群动力系统和传染病模型的研究[D];大连理工大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张帆;具有多个染病群体年龄结构传染病模型的稳定性分析[D];信阳师范学院;2010年
2 吴穹;一个改进传染病模型的渐近行为分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年
4 何辉祥;突变传染病模型的动力学研究[D];湖南大学;2010年
5 张芬芬;对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D];中北大学;2010年
6 张超;具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究[D];信阳师范学院;2010年
7 李锐;具有非线性发生率和阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2010年
8 付蓉;具有非线性传染率βf(s)Ⅰ~α的传染病模型的动力学研究[D];吉林大学;2010年
9 王俊峰;几类具有阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2011年
10 巩建辉;带阶段性脉冲捕杀效应的媒介传染病模型[D];信阳师范学院;2011年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 方文(北京大学社会学系教授);超越文化宿命论[N];中国图书商报;2009年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978