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组合分析中若干问题的研究

方芩  
【摘要】: 本文研究组合分析学中的若干问题,具体内容如下: 第二章用经典哑运算方法研究了不变序列的性质及满足的恒等式,随后又推广到更一般的情形,即关于二项式型多项式序列的自反序列和关于Sheffer序列的自反序列. 第三章我们利用指数Riordan阵得到许多关于Genocchi数、Stirling数和Cauchy数的一重及二重和式的封闭形式与渐近值。 第四章利用形式Newton级数得到了复合函数的差商公式,并给出复合函数的一个矩阵等价形式,从而得到一个反级数的差商公式. 第五章我们给出几个算子展开式,从而得到一些级数变换公式、Newton级数求和公式和Newton发生函数。


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