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时滞神经网络系统的稳定性及状态估计研究

王红  
【摘要】: 近年来,神经网络系统(NNs)被广泛的应用到信号处理、模式识别、静态图像处理、联想记忆过程、最优化问题等各个方面。在实际应用领域中,由于时滞普遍存在于神经网络系统中,这样不仅会降低网络的传输速度甚至会导致网络的不稳定或震荡。因此,对时滞神经网络系统进行稳定性分析和控制性能研究具有重要的理论意义和应用价值,近几十年来已经引起人们极大的关注。 本文针对神经网络系统研究了系统的稳定性问题,给出了更加宽松的稳定条件。第一章介绍了一类神经网络系统的发展概况,以及目前研究时滞神经网络系统稳定性的主要方法。第二章研究了时滞为常数的神经网络系统的稳定性,构造了一个新的Lyapunov泛函,该泛函充分考虑神经网络状态向量与非线性函数交叉项之间的关系,结合自由权矩阵方法获得了系统时滞相关稳定的条件。在此基础上,利用时滞划分法并结合改进的积分不等式方法,对此类系统进行了进一步的研究,所得的时滞相关稳定性条件更加宽松。第三章研究了区间时滞不确定神经网络系统的稳定性,构造了基于时滞上下界信息的Lyapunov泛函,在估计Lyapunov泛函导数的上界时考虑了时变时滞和它的上下界之间的关系,获得了有较小保守性的区间时滞神经网络系统的稳定性准则。并将相应的结论推广到具有不确定参数的时滞神经网络系统中,得到了保守性较小的鲁棒稳定性判定准则。第四章针对神经网络状态向量中含有两个连续时滞的系统,研究其时滞相关稳定性问题。通过构造新的Lyapunov泛函,获得了保证系统稳定的基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关充分条件,所得到的结论较已往文献具有较小的保守性。第五章讨论神经网络系统的状态估计问题,通过可测输出来估计神经网络的状态,获得了使误差估计渐近稳定的时滞稳定判定准则,并以LMI的形式给出了时滞相关的神经网络状态估计器的设计方法,给出了观测器的增益矩阵。


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