近断层地震动和单自由度体系地震动力响应的混沌特性分析

【摘要】： 强震地面运动特性一直是工程地震学和地震工程学研究的重要课题。目前,地震工程界采用两个迄今并未得到证明的假定,即:各态遍历性假定和平稳化假定,将地震动描述为随机过程,并广泛开展了结构地震响应的随机振动分析。然而,对地震动这种不规则运动形式是否还有别的描述方式?地震动是否还具有除随机性以外的其它特性?震动记录表面上的无序是否掩盖了内在的规律?这些问题值得追问和回答。 近年来,迅速发展的非线性科学和基于混沌理论的非线性时间序列分析,启发人们在动力学状态空间中对地震动时程进行非线性分析,它完全不同于随机过程的概率论分析方法。本文试图从非线性动力学的新视角来分析和理解地震动的不规则性和复杂性。 首先,引入混沌时间序列分析方法考察近断层地震动加速度时程的非线性动力学特性。利用功率谱分析法、主成份分析法和改进的FNN法定性判断了分析对象的混沌特性,并且应用混沌时间序列分析方法定量计算了分析对象的关联维数、最大Lyapunov指数等非线性特征参数。计算结果表明,强震地面运动具有混沌特性,不是完全随机的信号,地震动的高度不规则和复杂性是地震过程强非线性的反映。 其次,输入典型近断层地震动记录,定量计算了代表性周期的单自由度弹性和非弹性体系加速度响应时程的非线性特性参数:关联维数和最大Lyapunov指数。结果显示,地震动激励下单自由度体系的地震动力响应具有混沌特性,不是完全的随机信号。这为我们理解结构地震动力响应的不规则性和复杂性提供了新思路和新视角。 最后,对混沌时间序列预测方法应用于地震动时间序列进行了初步探索。应用Volterra级数自适应预测模型和径向基函数神经网络对典型混沌信号和地震动加速度时程进行了一步预测和多步预测。算例表明,一步预测的真实值和预测值误差很小;而多步预测对混沌信号的预测效果较好,对地震动信号的预测效果不好。