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带有区间值模糊关系方程约束的线性规划

苏翠晖  
【摘要】: 目前,关于模糊关系方程的理论研究已越来越多的应用于解决实际问题当中,如系统分析,决策理论,模糊推理,模糊控制等等。作为模糊关系方程的推广,区间值模糊关系方程在反映日常推理的模糊性和不确定性中更有优势。随着在模糊环境下的优化问题在日常经济生活中的广泛应用,如何用简捷有效的方法解决模糊优化问题,尤其是近年出现的模糊关系约束的优化问题已成为广大学者关注的热点之一,但是,带有区间值模糊关系方程约束的线性规划方面的研究还是空白。本文研究了约束为max-min和max-product的区间值模糊关系方程的线性规划。下面,简要介绍一下本文的主要工作。 1.在第二章中,首先介绍了区间值模糊关系方程,并引入一些基本定义,然后再分别介绍max-min及max-product区间值模糊关系方程的算法,并给出了算例,为第三、第四章线性规划问题的求解提供了理论基础。 2.在第三章中探讨了带有max-min区间值模糊关系方程约束的线性规划。首先研究了权向量的作用,然后转化为0-1整数规划求解。本章最主要的工作是给出了化简原问题的几个定理,基于定理,给出了求解该问题的算法。数值算例说明该算法是有效的,且本文算法在计算量和化简原问题方面要优于文[2]和[3]中的算法。 3.第四章探讨了带有max-product区间值模糊关系方程约束的线性规划。首先研究了权向量的作用,然后转化为0-1整数规划求解。在本章定理的基础上,给出了求解该问题的算法,数值算例说明该算法是有效的。


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