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面向工程不确定问题的稳健优化设计理论与方法研究

董荣梅  
【摘要】: 稳健优化设计作为一种提高产品质量降低产品成本的有效方法,已逐渐引起国内外学者的重视。存在于实际工程问题中的不确定因素影响了产品质量的稳定性,从而影响了产品的竞争力。尤其是在一些复杂装备中,如风电设备、盾构、飞机,如果由于不确定因素估计不足而导致质量稳定性较差,则不仅仅会发生经济损失,甚至可能引发一系列的社会问题。因此,在设计阶段就必须考虑工程问题中的不确定因素,使得在不增加成本的前提下能够有效提高产品质量稳定性。当现有稳健优化设计理论与方法应用于工程问题时,出现了理论适用性小、计算复杂性高的问题。针对上述问题,在国内外稳健设计研究的基础上,本文对稳健优化设计理论和方法做了进一步的研究和探讨,主要内容如下: 1)针对不确定因素数据信息不完整的工程问题,提出了基于区间分析的非概率稳健优化设计方法。该方法秉承了非概率稳健设计的思想,给出了具有区间型参数的稳健优化模型,并从数学规划层面将该模型转换为能实现稳健性的确定性形式。该方法不需要考虑设计变量以及设计参数的分布类型,也不要求函数连续、可导等,对工程优化问题的数学模型要求不高,适用面广;更易于工程设计人员表达对目标稳健性和约束稳健性的偏好信息。 2)针对同时存在随机型不确定变量和区间型不确定变量的工程问题,建立了能够实现目标稳健性和约束稳健性的概率-非概率混合稳健优化数学模型。该模型分析了混合变量下性能函数的稳健性问题,并给出含有混合变量的稳健模型建立准则,为合理精确描述混合不确定变量提供了一种有效的方案。 3)针对非线性程度较高而没有显式数学模型的工程问题,提出了基于子空间多项式响应面的稳健优化设计方法。该方法综合考虑了拟合精度和计算效率,通过合理划分设计变量空间,在局部子空间内能够以较小样本点实现较高的拟合精度,即利用了多项式响应面函数构造简单的优点,又解决了传统多项式响应面对高阶非线性问题拟合精度不够的缺点,节省了稳健设计在非线性较高工程问题应用中的计算成本。 4)风电增速箱特殊的工作环境和对可靠性极高的要求,使得不确定因素对风电增速箱各性能指标的影响不容忽视。基于前述设计理论与方法,对风电增速箱进行了稳健优化设计。通过定量分析不确定因素对风电增速箱可靠性等性能的影响,确保了风电增速箱的优化设计方案能够满足性能稳健性的要求。


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