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基于谐波特征参数的空间连杆机构尺度综合研究

孙建伟  
【摘要】: 连杆机构尺度综合是连杆机构设计的主要内容。与平面连杆机构相比,对空间机构尺度综合问题的研究则相对较少。因此本文对空间连杆机构的尺度综合问题进行了深入系统的研究。 首先,本文借助傅里叶级数这一理论,根据一维傅里叶级数和二维傅里叶级数的几何性质,以及本文提出的约束条件,推导出了三维傅里叶级数表达式。进而给出了空间连杆曲线谐波参数在空间连杆机构上的几何意义。通过建立的三维傅里叶级数表达式和快速傅里叶变换,就可以得到了空间连杆机构连杆曲线的数学表达式。 其次,本文根据建立的球面四杆机构连杆轨迹的数学模型,对连杆轨迹的谐波成分进行理论分析,发现连杆轨迹的谐波成分与其相应转角函数谐波特征参数和机构尺寸参数的内在联系。通过归一化处理,将大量由同一尺寸型的四杆机构生成的形状、大小、方向、偏移各异的连杆轨迹统一到了相同的尺寸型谐波特征参数下,从而揭示出轨迹与机构尺寸型之间的内在联系。在此基础上建立了球面四杆机构连杆轨迹的谐波特征参数数值图谱。借助傅里叶级数理论建立球面四杆机构处于空间任意位置时连杆曲线的数学方程。推导出计算机构的实际尺寸、连杆上点的位置和机构安装参数的理论计算公式。通过建立的谐波特征参数数值图谱和推导的理论公式解决了球面四杆机构的轨迹综合问题。对球面四杆机构函数综合问题,从机构的输入角与输出角的函数关系入手,借助傅立叶变换这一数学工具,发现了输入输出函数与基本尺寸型的关系。在此基础上建立了曲柄摇杆机构和双曲柄机构的球面四杆机构输出函数特征参数的数值图谱。通过建立的数值图谱,实现了球面四杆机构的函数综合。本文接着采用类似的方法讨论了常用空间单自由度连杆机构(RCCC、RRSS和RSSR)的函数综合和轨迹综合问题。分别建立了相应空间连杆机构的连杆轨迹和输出函数的数学模型,确定相应机构的基本尺寸型,并建立了数值图谱。推导了RCCC和RRSS机构轨迹综合计算机构实际尺寸、连杆上点的位置和机构安装尺寸参数的理论公式。 基于平面连杆机构和空间连杆机构尺度综合的研究成果。本文最后建立连杆机构输出转角函数和连杆曲线方程的统一解析表达式。对建立的表达式进行谐波分析,得到统一解析表达式谐波成分与其相应连杆转角函数谐波特征参数和机构尺寸参数的内在联系。通过建立连杆机构基本尺寸型与连杆转角函数的关系,确定连杆曲线数值图谱的一般步骤。建立由平面机构到空间机构在形式上和内容上统一的连杆机构轨迹综合理论。


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