收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

微生物发酵与阶段结构种群模型的研究

赵中  
【摘要】: 随着科学和技术的发展,生物数学已经被广泛的应用于各个领域,例如:生物技术、药物动力学、物理、经济、种群动力学、流行病学等领域.微分方程数学模型在描述生物动力学性质中起到了非常重要的作用.人们用它不仅能够从数学的角度解释各种生物学行为,而且还能够用它来解释一些复杂的生物现象,从而达到对某些生物的相互作用进行有目的地控制.自然界的许多变化规律呈现出脉冲效应,用脉冲微分方程描述某些运动状态在固定时刻或不固定时刻的快速变化或跳跃更为切合实际.由于脉冲动力系统的解在脉冲时刻之间具有连续性,而在脉冲时刻具有间断性,使得脉冲动力系统比相应连续动力系统理论更为复杂.本文根据生化反应动力学、种群动力学、脉冲微分方程、时滞微分方程基本理论研究了脉冲效应在微生物发酵和阶段结构模型中的动力学性质,包括平衡点的存在性和稳定性、周期解的存在性和吸引性、系统的持久性与灭绝等. 全文分五章,主要结构概括如下: 前两章分别给出微生物发酵与阶段结构种群模型的研究背景和有关脉冲微分方程动力系统的一些基本理论,包括解存在性、连续性和Foquet定理等. 由于乳酸是一种非常重要的有机酸,在工农业生产中有很多重要的用途,本文第三章首先利用微分方程定性分析理论研究连续输入营养基的乳酸发酵模型,得到了正平衡点全局渐近稳定性和发酵失败微生物灭绝平衡点的稳定性的条件.接着研究具有周期脉冲输入乳酸发酵模型,通过Floquet乘子理论得到微生物灭绝周期解的稳定性条件.用周期脉冲分支理论得到系统正周期解的存在性,最后通过计算机进行数值分析并得出生物结论. 恒化器是一种最简单的实验装置,能够广泛的用于各种各样的微生物培养.因此第四章我们研究微生物培养中恒化器模型的性质,以便为微生物的培养提供理论依据和指导.本章首先给出带时滞和脉冲输入两种互补营养液恒化器模型、利用脉冲微分方程和时滞微分方程比较定理,得到了微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,同时也得到了系统持续生存的充分条件.接着研究在污染环境下带周期脉冲输入恒化器模型的持续和灭绝.最后一节研究带脉冲输入具有环状结构恒化器模型动力学性质.通过脉冲微分方程和差分方程的有关理论得到边界周期解的局部稳定性,通过计算机进行数值分析当边界周期解失去稳定性时系统出现复杂的动力学性质包括周期解、倍周期分支、混沌等. 第五章假设捕食者具有阶段结构而害虫具有一般的增长率,利用离散动力系统的频闪映射得到捕食者灭绝周期解,并利用脉冲微分方程和时滞微分方程的有关理论,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持续生存的充分条件.数值模拟验证了理论结果,最后通过系统中某些参数的变化研究了脉冲扰动对种群复杂性质的影响.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 宋新宇,杨宏志;具有阶段结构和周期投放的非自治单种群系统的周期解(英文)[J];应用泛函分析学报;2001年01期
2 徐望斌;具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2004年01期
3 吴新民;;一个具有阶段结构单种群系统的周期解[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2006年04期
4 郝敏;贾建文;;具阶段结构和Beddington-DeAngelis功能反应的食物链模型的正周期解[J];山西师范大学学报(自然科学版);2008年01期
5 张玉娟;王红丽;;具有阶段结构的两种群竞争系统的周期解(英文)[J];生物数学学报;2011年01期
6 董淑转;任运平;刘俊俏;;具有脉冲收获的捕食系统的周期解[J];数学的实践与认识;2009年17期
7 于洪秀;贾建文;;一类生态模型周期解的全局吸引[J];山西师范大学学报(自然科学版);2009年03期
8 张勇,于宇梅,王稳地;一类食饵-捕食者模型的渐近性态[J];西南师范大学学报(自然科学版);2002年01期
9 霍海峰;苏克所;孟新友;;一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解[J];兰州理工大学学报;2010年05期
10 黄利航;黄建科;;具有阶段结构的害虫-天敌模型的脉冲控制[J];河南科技大学学报(自然科学版);2011年03期
11 庄科俊;;一类阶段结构捕食系统的周期解[J];重庆工学院学报(自然科学版);2008年03期
12 张安梅;;一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的持久性与周期解[J];数学的实践与认识;2007年24期
13 李秋英;张凤琴;;具阶段结构的非自治捕食模型的持久性[J];数学的实践与认识;2008年16期
14 何其慧;;捕食者具有阶段结构的食饵-捕食系统的研究[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2009年04期
15 张小兵;霍海峰;;一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR传染病模型[J];兰州理工大学学报;2010年01期
16 李秋英;张凤琴;刘汉武;;具有自食和阶段结构的捕食系统的周期解[J];北华大学学报(自然科学版);2009年03期
17 谢燕霞;魏凤英;;一类具有阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的多种群捕食系统[J];福州大学学报(自然科学版);2010年01期
18 戴勇;邢铁军;雒志学;杜明银;魏平义;;具有三个年龄阶段的自食单种群时滞模型的周期解[J];数学的实践与认识;2011年08期
19 李玉辉;;基于比率和自食的阶段结构捕食系统的正周期解[J];北华大学学报(自然科学版);2011年03期
20 高巧琴;雒志江;;具有时滞和自食的非自治阶段结构竞争系统的周期解(英文)[J];生物数学学报;2011年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 魏晓丽;李静;;黏弹性传动带系统周期解的存在性及稳定性的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 李涛;关治洪;;一类脉冲型蠕虫传播系统的稳定性分析[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
4 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
5 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
6 曹进德;黄永明;;受迫向日葵方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
7 孙继涛;张银萍;;三种群食饵系统的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
8 宦颂梅;杨晓松;;二维分段线性系统周期解的存在性[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
9 李琼;曹进德;;一类具有多个滞量的微分方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
10 刘兰;;车辆轮对蛇行运动的周期解及稳定性分析[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
2 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
3 焦建军;脉冲微分方程在生物经济学中的应用[D];大连理工大学;2008年
4 李建利;脉冲微分方程边值问题和周期解[D];湖南师范大学;2006年
5 张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
6 张树文;时变种群动力系统解的渐近性态[D];大连理工大学;2004年
7 徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
8 肖静;脉冲微分方程边值问题和周期解[D];湖南师范大学;2012年
9 刘开源;种群控制中的脉冲和时滞效应[D];大连理工大学;2008年
10 孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李建利;脉冲微分方程周期解和周期边值问题[D];湖南师范大学;2003年
2 杨志春;脉冲微分方程的渐近行为和周期解及其在种群生态学中的应用[D];四川大学;2002年
3 黄文念;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
4 冯文丽;具有阶段结构和脉冲控制的害虫治理模型研究[D];山西师范大学;2012年
5 张小兵;几类脉冲传染病模型的持续生存与周期解[D];兰州理工大学;2009年
6 李畅通;一般性害虫天敌控制系统临界条件的研究[D];陕西师范大学;2011年
7 傅湘陵;差分方程周期解的理论和应用[D];湖南大学;2002年
8 苏霞;平面五体和七体问题的新周期解[D];扬州大学;2005年
9 胡娟;二阶离散Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
10 赵宏;四阶微分方程的周期解和基态[D];山西大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 高剑艾 成自力;山西de“陈景润”[N];山西日报;2002年
2 李建国;非线性微分方程基础上的功率平衡研究 获2006年度国家自然科学基金资助项目[N];科技日报;2007年
3 郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
4 宋乐永;中国基础软件商借船出海[N];计算机世界;2004年
5 记者 吕晟君 实习生 陶晶;王一航荣获2009年度甘肃省科技功臣称号[N];兰州日报;2010年
6 宁津生 陈军 晁定波;中国的国家空间数据基础设施的建设(上)[N];中国测绘报;2002年
7 驻韩国使馆经商处;韩国52家大企业被强制“退场”[N];国际商报;2000年
8 本报驻汉城记者 高浩荣;韩国:在结构调整中加强监管[N];经济参考报;2001年
9 见习记者 林泽劲;我市6个科技项目成果入选省科技奖[N];闽东日报;2008年
10 孙勇;应用简易缓冲设计法时要注意的一些问题[N];中国包装报;2000年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978