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一类复杂多属性决策问题的研究

孙红军  
【摘要】:多属性决策普遍应用于工程、社会和经济系统等领域中。随着社会和经济的高速发展,科学技术的飞速进步,在各个领域中有着深刻的理论意义和广泛的实际应用背景,使得决策问题更加多样化和复杂化。如何提出更加简便、有效的多属性决策方法已经是人们关注的重要课题,需要对其进行深入的研究。 本文主要研究了一类权重信息未知情况下的多属性决策问题,针对多属性决策问题进行了一些探讨和研究,主要包括以下几个方面: 首先,提出了复杂多属性决策问题,阐述了属性值为单点值、区间数和语言评价信息的多属性决策相关知识,并简要地介绍了几个多属性决策的方法。提出了基于理想点方法的多属性决策方法,研究了在指标权重系数未知情况下,属性值为不确定语言变量的多属性决策问题。该方法的思路是通过计算确定各语言评价属性值与其正理想点的相对距离将含有语言信息的决策矩阵规范化,以方案综合评价值为目标建立数学规划模型求解属性的权重,根据方案的综合评价值大小进行排序,并且针对同一实例,通过与二元语义方法所得出的结果对比分析,说明了方法的简便性与实用性。 其次,研究了同时包含精确数、区间数、语言评价信息的混合多属性决策问题。针对属性值为实数型、区问型和不确定语言变量且属性权重未知情况下的多属性决策问题,提出了一个基于灰色关联度的简单方法。该方法的思路是将方案的正理想点和灰色关联度结合起来构造一种新的相对贴近度,通过计算决策矩阵的各类型评价属性值与理想点的相对距离将具有不确定信息的决策矩阵规范化。进一步,以方案综合评价值为目标建立数学规划模型,求解属性的权重,最后根据方案的综合评价值进行排序。给出了应用实例,并且通过与基于熵技术的方法所得出的结果对比分析,说明了方法的实用性和可行性。


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