基于多重网格方法的焊接熔池中耦合场的数值模拟研究

【摘要】：焊接工艺过程复杂，在研究焊接技术时，由于焊接实验消耗大量的人力和财力，借助于计算机数值模拟，为焊接技术的发展创造了有力条件。近几十年来，数值模拟技术在焊接过程中的熔池行为、流场和温度场等多场耦合等方面取得了很大进步。各国的研究者进行了大量的数值模拟研究工作，提出了许多不同的准稳态和瞬态数值计算模型，这些模型各自的侧重点不同，总体而论，可以分为固定电弧的二维模型、运动电弧的三维准稳态模型和运动电弧的三维瞬态模型。多重网格方法是一种离散求解椭圆型偏微分方程的最高效最快速的迭代解法之一，主要是通过循环算法来实现。把该方法应用在三维多区域的耦合场问题求解中，将具有重要的实际工程意义。 TIG（钨极惰性气体保护电弧焊）焊接过程的数值模拟是一个不可压缩的流场与温度场相互耦合问题，其数学模型是三维非定常、非线性偏微分方程组的定解问题。为了数值求解该定解问题，本文从建立数学模型，给出了多重网格法与有限差分法、牛顿迭代法相结合的一种新的直接耦合解法，实例仿真等几个方面进行深入研究，研究工作具体内容和结论如下： （1）利用有限差分法将贴体坐标系下的定解问题进行离散化，得到一个非线性方程组；利用牛顿法数值求解该非线性方程组得到牛顿迭代格式—线性方程组；采用多重网格方法求解该线性方程组。 （2）对移动热源作用下Q235低碳钢板的焊接过程进行模拟，应用Visual Fortran语言编制相应的计算机求解程序。 数值算例表明，本文所给出的方法（有限差分法+牛顿迭代法+多重网格方法）比传统迭代法（有限差分法+牛顿迭代法+超松弛方法）在计算时间上至少减少了35%，有效地提高了迭代算法的收敛速度。