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基于模糊软集的群决策方法研究

刘江婷  
【摘要】:群决策是决策科学的一个重要的研究分支,它是集数学、管理学、政治学、应用心理学、应用医学、决策科学和计算机科学等多门学科于一体的交叉研究学科。随着时代的发展,生活中越来越多的客观信息或者评价信息存在不确定性和模糊性,这就使得与此相关的决策问题在决策过程以及决策结果上是模糊的或者不确定的。为了解决这些由客观信息而导致不确定性的问题,在软集的基础上,Maji等人为了弥补传统理论参数化工具的不足提出了从参数化和程度化两个方面来描述对象的模糊软集,即模糊软集理论。模糊软集具有丰富地参数化工具和评价参数结构,因而对于处理多属性决策问题、模式图像识别和大数据人工智能等应用研究领域具有压倒性的优势。基于以上优点,模糊软集在多属性决策方面的应用研究成为多国专家和学者的研究热点。本文主要对模糊软集数据结构中属性之间存在隐含的相容性问题以及区间直觉模糊数的Choquet积分算子、逼近理想解排序TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)方法的多属性群决策方法进行了研究。具体研究工作如下:(1)针对多属性决策中的属性相容性问题,提出了一种基于模糊软集信息的Choquet积分来处理TOPSIS算法的决策方法。该方法首先根据多属性决策信息的模糊软决策矩阵计算其模糊软权重矩阵以保留专家的决策信息,在模糊软集决策环境下利用Choquet积分对各元素的属性隶属度作差来降低属性之间的相容程度的原理,定义了模糊软Choquet积分的TOPSIS可行性算子,最后通过与其他决策方法进行对比分析,验证了权重属性模糊软集信息的Choquet积分的TOPSIS方法的可行性和有效性。(2)针对区间直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种区间直觉模糊(IVIF)的海明距离Choquet积分算子。该方法利用隶属度和非隶属度以获得专家对属性的肯定性评价,根据重要性权重排序函数,结合传统的逼近理想解排序(TOPSIS)方法,对TOPSIS算法进行改进来处理区间直觉模糊数之间的相容性问题。新的排序方式能够不但能够保留传统TOPSIS的排序优势,而且能够充分利用区间直觉模糊数的隶属度和非隶属度,弥补单一评价参数信息的不足。


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