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基于前景理论的不确定多属性决策研究

阎曼婷  
【摘要】:多属性决策问题是指决策者在综合考虑多个属性的情况下确定最佳方案,多属性决策在项目投资、产品开发以及政府管理等领域具有广泛的应用。现有的多属性决策问题大多以期望效用理论为基础,这种决策方式无法清晰地反映人类的偏好信息。由于现实生活中的决策问题往往具有复杂性和不确定性,不同事件发生的概率不同,不同属性在不同条件下的状态也不同,属性值的表达方式也不同,因此需要决策者考虑各种状态发生的概率。此外,在实际生活中,各属性的权重往往不是确定的,在以往的前景理论研究中属性权重也都直接给出或者通过单一方式确定,为了科学地确定属性权重,决策者需要将主观、客观的方式相结合,使属性权重具有合理性。因此,本文针对属性权重未知的不确定混合多属性决策问题提出了一种基于前景理论的研究方法,并建立了优化模型确定主客观权重。首先,本文介绍了前景理论和不确定混合多属性决策问题的基础知识,分析了期望效用理论、前景理论以及累积前景理论的特点以及决策方式,介绍了几种常见的多属性决策问题以及属性权重确定的方法,明确了前景理论在多属性决策问题方面的优势以及在决策过程中应当注意的问题。通过分析前景理论与其他理论的区别,明确了将前景理论应用于多属性决策问题中的可行性。其次,本文研究了将区间数、语言数和三角模糊数三种类型的属性值变为清晰数的方法,在将属性值转化为清晰数后将其与期望值进行比较,由此可以建立风险收益矩阵和风险损失矩阵。然后,通过主观、客观相结合的方式,依据模糊偏好关系和离差最大化建立拉格朗日函数求解优化模型,得出主观及客观权重,之后再对权重模型进行优化处理,进而得出各属性的综合权重值。最后,根据求得的风险收益矩阵和风险损失矩阵得出前景矩阵,再将权重信息进行融合得出前景值,进而得出各个方案的综合前景值以及方案排序,确定最佳方案,并通过一个算例验证所提出的算法的可行性。


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