基于核学习的非线性系统参数辨识方法研究

【摘要】：对非线性系统建模及参数辨识因其应用的场所及环境众多,所以一直是一个热点课题。近年来,核学习的方法开始流行起来,基于核学习的方法对非线性系统进行参数辨识也受到了广泛学者的关注。核学习方法的主要思想是使用核技巧,将输入数据映射至高维空间中,非线性问题就可以转化为线性问题,最终对数据进行线性处理,通过映射使用线性计算能够降低计算量,并且提高辨识效率。本文使用K-OPLS、MK-LSSVM及FVS-KELM方法对二维、三维及四维非线性系统进行参数辨识研究并进行比较,论文的主要研究内容包括如下几个方面:(1)研究核隐变量正交投影(K-OPLS)方法,先对其进行模型的训练与预测,并将其并应用在二维非线性系统即Duffing混沌系统的重构实验中。将辨识模型图像与原系统吸引子、庞加莱映射及分岔图图像做对比,得到辨识模型图像对应原系统的参数变化,对模型的不变性指标进行衡量,展现K-OPLS辨识方法的动态重构性能。结果表明模型具有良好的动态不变性指标评判能力,辨识效果良好。(2)研究多核最小二乘支持向量机(MK-LSSVM)方法,先基于Duffing混沌系统比较K-OPLS模型及MK-LSSVM模型参数辨识能力,进而将MK-LSSVM方法应用在三维混沌系统即Chen氏混沌系统中。将辨识模型图像与原系统庞加莱映射及分岔图图像做对比,得到辨识模型对应原系统的参数变化情况,通过数据计算得到辨识模型在庞加莱映射及分岔图的相关系数辨识率。结果表明MK-LSSVM方法通用性很强,预测精度高,辨识效果较好。(3)研究基于特征向量选择的核极限学习机(FVS-KELM)方法,先基于Chen氏混沌系统比较MK-LSSVM模型及FVS-KELM模型辨识能力,进而将FVS-KELM方法应用在四维非线性系统即机械臂非线性系统关节角度辨识中。在同等条件下与ELM、SVM、FVS-LR方法进行了比较,结果显示FVS-KELM方法在非线性系统的建模和辨识中具有很好的效果,模型的学习速度快,辨识精度高。综上所述,通过依次对比基于核学习的K-OPLS、MK-LSSVM及FVS-KELM方法在二、三、四维非线性系统中的建模及参数辨识能力,可知FVS-KELM的辨识效果最佳,MK-LSSVM及K-OPLS方法次之。