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混凝土厚壁筒梯度依赖损伤模型解析解

程玲  
【摘要】: 厚壁圆筒在工程中是一种典型的结构构件。各种各样的水泥管道、涵洞、煤矿的巷道,以及飞机的机身、锅炉和压力容器等,都可以简化成厚壁筒问题来计算。由于耐压厚壁筒结构广泛应用于船舶与海洋工程、建筑、石油、电力、化工、机械等国防与民用工业领域,所以,对于厚壁圆筒的研究在工程中具有很重要的意义。 本文给出了损伤力学的基本概念和理论基础。用损伤的概念来描述混凝土的破坏过程,给出了混凝土应力—应变全曲线中各阶段损伤的发展,揭示了混凝土破坏机理的实质。介绍了几种较为成熟的混凝土损伤模型。介绍了混凝土非局部原理,并介绍了几种混凝土的非局部梯度依赖损伤模型。 对于受内压的厚壁圆筒问题,在经典塑性力学中,已经被很好的研究过。对于不同的材料(理想弹塑性材料,弹性—应变强化塑性材料等)的受内压的厚壁圆筒在不同状态(平面应力和平面应变状态)下的解,已经有学者基于不同的本构模型给出了其解,但对于混凝土类材料的研究较少,尤其对于准脆性材料所特有的尺寸效应,经典塑性力学也不适应。为了解决这些问题,本文决定采用梯度依赖的损伤本构模型来对受内压厚壁圆筒问题进行分析,期望能得到更好的解。 本文给出了平面应变状态下受内压的混凝土厚壁圆筒的应力解析解。对于受内压的厚壁圆筒,应用加入了损伤与损伤梯度项的Mohr-Coulomb屈服准则来判定其屈服,将屈服后的厚壁筒划分为损伤区与弹性区。采用各向同性损伤,这样可以使损伤的梯度项为具体的数值而不是张量,并采用Mazars损伤模型。应用损伤梯度理论来描述材料处于损伤状态下的本构行为,但弹性区仍然采用经典虎克定律来描述。对于本文推导出的这种方法,其具体应用为受内压混凝土厚壁筒的损伤区有效应力数值解。


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