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一种混沌分析与抑制方法及在电力系统铁磁谐振中的应用研究

冯平  
【摘要】: 对非线性系统行为的分析与判定,是一项具有科学意义和工程背景的重要课题。如何判定这些系统复杂行为和产生机制,是十分艰巨的。其中,混沌的解析预测、混沌的抑制、高维系统混沌分析等一直是现代科学研究的热点。电力系统的铁磁谐振常常表现为高维非线性系统的混沌行为,产生很高的内部过电压,对电力系统的安全稳定运行有着很大威胁。因此对电力系统混沌铁磁谐振的分析、预测及抑制的研究具有重要的理论与实际意义。 本文提出了一种新的消除混沌的分析方法:排除分析法。该方法的基本思想是对于系统可能出现的四种稳态解即常数解(平衡解)、周期解、拟周期解和混沌解中,如果排除混沌以外的其他解的存在区域,就可以得到系统出现混沌的解析条件。此方法适用于任何维数的自治和非自治系统,分析过程相对简单。 在建立混沌排除分析法的基础上,将这一方法应用到电力系统混沌铁磁谐振和Van der pol—Duffing方程的分析中,得到了判断其出现混沌的新解析条件。所有结论均用实例进行验证,表明结果是正确的。通过与Melnikov等方法比较,提出的排除分析法比经典方法精确的多,适应范围更加广泛。 为了消除混沌和谐振,本文提出了一种消除谐振和混沌的方法。该方法的基本思想是如果系统存在一个非混沌或者非谐振的正常解,并且系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振或混沌的条件。是一种新的消除混沌和谐振的方法。 根据提出的唯一稳态消谐法对中性点接地电力系统的零序消谐、单相铁磁谐振、中性点不接地系统的消除谐振条件进行了分析,得到了相应的消谐条件,并用数值模拟或实验数据进行验证,证明了方法的有效性。


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