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脉动流和支承运动联合激励作用下的管道振动特性分析

马强  
【摘要】: 本文以两端铰支和两端固定输流管道为研究对象,研究了管道在脉动流和支承运动联合作用下的参数共振问题。分析了各种参数,如流体流速、质量比、粘弹性阻尼系数,管道预紧力等,对系统稳定性以及管道振动特性的影响。 采用多尺度法直接求解偏微分运动控制方程,得到了运动控制方程的零阶近似方程和一阶近似方程。通过对零阶近似方程的摄动分析,得到了前两阶固有频率对流体平均流速的依赖关系以及质量比、预紧力等参数对它们的影响。当流体脉动流频率接近某阶固有频率两倍、支承运动频率接近于某阶固有频率一倍时,输流管道发生共振。通过对运动控制方程的一阶近似方程进行摄动分析,根据可解性条件,得到了非零解的振幅响应方程,绘制出了脉动流和支承运动联合作用下的输流管道共振响应曲线,并且分析了零解的稳定性。将本文结果与脉动流作用下两端支承管道参数共振的结果相比较,可以很明显的看出,管道从无支承激励到有支承激励后,管道振动的振幅响应范围有明显的扩大。 利用伽辽金方法导出了运动控制方程的四阶离散化近似常微分方程组。运用数学软件(MATLAB)绘制了不同支承激励下的“位移-速度相平面图”和“位移-时间历程图”、“速度-时间历程图”,对理论结果进行了数值模拟验证。


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