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分层复合材料薄壁圆柱壳的非线性振动分析

杨坤  
【摘要】:本文以一端固定、一端自由的轴向运动的分层复合材料薄壁圆柱壳为研究模型,应用数值解法和两种近似解析法分析了不同参数下系统的非线性振动性质。 首先在层和壳理论的基础上,建立轴向运动分层复合材料薄壁圆柱壳的波动方程,应用Galerkin法对波动方程进行离散化,得到相互耦合模态方程组。应用Runge -Kutta法求得了此模型的数值解,得到不同参数条件下的幅频特性曲线。通过分析这些幅频特性曲线可知,此系统呈现明显的软特性;两阶模态之间存在很大的耦合,即存在内共振现象,这是由于所选的两阶固有频率非常接近和速度v导致的;并且也得到激振力振幅、阻尼和速度对幅频特性曲线的影响。 然后应用多元L-P法得到轴向运动分层复合材料薄壁圆柱壳主共振和1:1内共振时的近似解,得到不同参数条件下的幅频特性曲线。对系统进行参数振动的分析,研究了激振力振幅,阻尼和速度对振动特性的影响。研究表明,激振力振幅、阻尼和速度对幅频特性曲线的影响和数值解得到的结论相同,当激振力越大、阻尼越小、速度越小时,响应振幅越大,共振区间越大,两阶模态间的耦合越明显,系统的软特性越显著。并用一阶导数定理判断零解的稳定性。 用多尺度法得到系统主共振和1:1内共振时的近似解,同样对系统进行参数振动分析,研究了三个参数对系统振动特性的影响,得到的结论和多元L-P法是相同的。用一次近似理论判断零解的稳定性。 在多元L-P法和多尺度法得到近似解析解的基础上,把两种解进行比较,经过比较可知,两种方法得到的近似解析解是相似的,只是共振频率和响应振幅不同。


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