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三类经济系统的基于微分对策的鲁棒H_∞控制

刘惠敏  
【摘要】:近年来,经济系统的研究逐渐走热。一些学者已经开始研究经济系统的一些主要特征,即经济增长、就业、通货膨胀、国际收支及对外贸易,并分析了经济系统的运行,取得了一定的研究成果。最近的一年来国际经济形势的不稳定给我国经济带来了巨大冲击。面临着不断恶化的国际经济形势,在不确定性风险的条件下如何对经济系统制定控制策略,有待于深入研究。一般说来,研究者将系统的不确定性归结为噪声扰动因素,并利用H∞控制对经济系统进行分析与决策,以求得能够有效抑制经济风险、使经济系统正常运行的控制器。 许多经济现象和经济行为都被经济学家理解为某种对策问题。而对策论已经得到很大的发展,并与现代控制论相结合并发展起来。从20世纪90年代开始,微分对策理论在H。控制中得到了广泛的应用。 运用微分对策来研究H∞控制,是将H∞控制问题视为一个优化控制问题,设计控制器调节系统抵抗扰动。首先将扰动模拟为一个信号,然后制定一个性能指标,其中控制向量是使性能指标最小化的一方,扰动是使性能指标最大化的一方。而且控制器的存在性可以和LQ微分对策理论代数Riccati方程的解的存在性联系起来。 本文所研究的经济系统的H∞控制就是基于微分对策思想的。文章所研究的经济系统,分别具有宏观,经济增长,以及投入产出的特性,文章的主要理论分为三个部分:首先是针对于景元提出的宏观经济系统,文章给出了受扰动宏观经济系统的H∞控制器的设计;其次研究了新古典最优经济增长模型,并给出了相应的H∞控制器的设计;最后针对Leontief动态投入产出模型,根据投入产出的关系,给出了在该系统模型受到扰动时的H∞控制器。


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