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大系统分散模型参考自适应控制问题的研究

金超  
【摘要】:随着人类社会的不断进步,系统规模日益庞大、结构异常复杂多变。由于复杂大系统具有维数高、规模大等特点,使得大系统理论已经成为了一个专门研究的领域。而对于大系统而言,如果控制采用集中控制方式,那么将会使整个大系统交换信息复杂,从而导致运行成本高,系统的可靠性降低。从系统的可靠性,经济性等方面考虑,20世纪70年代出现了处理复杂大系统控制问题的分散控制方法。 模型参考自适应控制系统作为一种比较成熟的自适应控制系统,在实际系统中有着广泛的应用。采用分散模型参考自适应方法对大系统进行控制,已经有很多学者进行了研究,但选择的参考模型基本上是缺少互联项的,而互联项的作用是极其重要的,它对大系统的整体性能有着很大的影响,少数学者虽然在参考模型中添加了互联项,但参考模型的互联矩阵和可调系统的互联矩阵却是一致的,基于此,本文首先提出了在参考模型的互联矩阵与可调系统的互联矩阵不一致的情况下,对时滞大系统进行了分散自适应模型参考跟随控制。其次,对于实际系统而言,一方面,由于建模误差、测量误差和无法预测的外部干扰等多种因素的存在,所以系统模型中不可避免地要含有不确定因素,另一方面,许多实际工程系统,如电力系统、水利系统、网络控制系统都存在时滞,而这些时滞特性可能会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能下降,因此本文又在参考模型中添加互联项,对两类不确定时滞大系统进行了分散模型参考自适应控制。 本文主要运用矩阵分析、线性矩阵不等式等工具,分散控制、模型参考自适应控制等方法,并基于Lyapunov稳定性理论等研究了三类分散模型参考自适应控制问题。本文主要内容有以下几个方面: (1)对复杂大系统及自适应控制进行简要的概述。 (2)研究了一类时滞大系统的分散自适应模型参考跟随控制问题。在选择参考模型时,考虑了子系统之间的相互作用,在互联项中给出了所期望的互联矩阵,且在参考模型的互联矩阵与可调系统的互联矩阵不一致的情况下,利用Lyapunov稳定性理论推导出可调系统的分散自适应律,并证明了整个互联大系统的渐近稳定性。 (3)研究了两类不确定时滞大系统的分散模型参考自适应控制问题,其中一类是具有时变外界干扰的不确定时滞大系统的分散模型参考自适应控制问题,另一类是具有参数摄动的不确定时滞大系统的模型参考自适应控制问题。在选择参考模型时,考虑了子系统之间的相互作用,在互联项中给出了所期望的互联矩阵,利用Lyapunov稳定性理论对两类不确定互联大系统的一致最终有界性进行了证明,并得到这两类可调系统的分散自适应律。


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