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非线性电力系统分岔控制的研究

安祎春  
【摘要】:电力系统分岔控制研究作为控制界一个新的前沿课题,极具有挑战性。分岔是由于参数的变化而引起系统行为质的变化,常常会导致电力系统电压的振荡和崩溃。分岔方法是分析电力系统电压稳定性的有效方法,其主要思想是通过施加控制器来改变动力系统分岔现象的各种特征,使其达到期望的状态,从而避免分岔引起的电压振荡、失稳乃至崩溃等破坏现象的发生。到目前为止,分岔控制的研究成果已在许多领域得到广泛的应用,特别是机械工程、电子工程、航天航空工程、生物医学等方面。 本文主要做了以下几方面工作:分析了分岔与电力系统电压稳定性的关系,研究了分岔点的降阶求解方法,提出计算最远鞍结分岔点方法,设计washout-filter反馈控制与静态无功补偿器相结合的控制器,利用子系统和中心流形方法分析控制电压稳定性等问题,提出实用的分岔控制理论和方法,丰富和发展了电力系统的分岔控制技术。主要的创新点在于: (一)首次提出一种通过模型降阶法求解分岔点的方法。该算法的关键在于通过引入辅助变量和辅助方程,形成扩展的Moore-Spence方程组,将Newton迭代法中的高维Jacobi矩阵简化为两个小规模的矩阵,以此来实现对原方程组的简化求解。此方法克服了Jacobi矩阵的奇异性,具有计算量小,计算速度快,且容易分解的优点。 (二)提出一种新的计算最远鞍结分岔点的方法,以延迟分岔发生的时间。以往文献重点讨论的是与电压崩溃点的最近距离,需要迭代求解左特征向量。研究发现最远鞍结分岔点与负荷灵敏度表达式具有一致性,进而提出一种求解灵敏度的方法,从而获取最远鞍结分岔点。该方法只需求解左端系数为扩展潮流Jacobi矩阵的线性方程组,即可得到最大负荷灵敏度,克服了计算左特征向量时,计算量大,耗时多的缺点,因此简单且快速有效。 (三)设计washout-filter反馈控制与静止无功补偿相结合的控制器,以提高电压稳定性。概括介绍各种无功补偿器对改善电压稳定性的作用,并比较其优缺点。为了提高电压稳定性,改善电力系统动态特性,在实例中通过设计带有washout-filter反馈控制的静止无功补偿控制器,消除不稳定的亚临界Hopf分岔,并扩大了电压稳定裕度。 (四)用中心流形法分析并控制电压稳定性。中心流形是与原系统拓扑等价的低维降阶系统。为了能更准确的描述原系统的动态特性,利用Taylor级数将中心流形从二阶扩展到三阶的形式,并扩展到高阶中心流形的计算,将三阶中心流形应用到同时具有鞍结分岔和Hopf分岔的系统模型中,得出系统在平衡点处渐近稳定应满足的条件。 (五)采用多种方法设计控制器以保证电压稳定。其中包括:针对存在鞍结分岔的电路系统,采用微分几何线性化的方法,设计输出跟踪控制器;针对存在Hopf分岔的系统,设计washout-filter状态反馈控制器,使得亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,并保持平衡点不变;根据规范形理论,对中心流形方程进一步化简,提出不用计算传统规范形,直接计算Hopf分岔系统的最简规范形中只包含的三阶项和五阶项的方法。 本文主要是基于分岔基本定义,应用中心流形法和矩阵降阶技术,对非线性电力系统的分岔对系统电压稳定性的影响进行分析和讨论,结合使用Matlab工具,验证了所提方法的有效性,所做的工作具有重要的理论意义和实际应用价值。


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