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广义网络控制系统与广义时滞系统的稳定性分析

刘丽丽  
【摘要】:时滞广泛存在于各种动态系统中,通常是导致系统不稳定、降低系统性能的一个重要因素。在过去的几十年里,对时滞系统的研究取得了大量的成果,但仍有许多问题亟待解决。 本文利用线性矩阵不等式(LMI)技术,以及Lyapunov稳定性理论,主要研究了两类具有时滞的系统:广义网络控制系统和广义时滞系统。 全文工作包括如下几个方面: 1.对基于连续型网络控制系统(NCS)的稳定性进行了研究。首先应用频域方法中对系统特征方程特征根的分析,讨论了一类低维高速率传输网络控制系统的稳定性。然后应用Lyapunov-Razumikhin函数方法讨论了一类非线性实时网络控制系统的鲁棒稳定性问题,给出了使闭环系统一致稳定的充分条件。 2.研究了一类多输入多输出(MIMO)网络控制系统的稳定性和状态反馈控制器的设计问题。首先利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法得到了使闭环系统稳定的时滞相关条件,然后在此基础上,直接通过求解一组线性矩阵不等式获得了相应的状态反馈控制器。 3.针对被控对象是广义系统模型的网络控制系统,在系统不存在脉冲和存在脉冲两种状态下,根据传感器、控制器和执行器采用不同的驱动方式进行建模,并分析了存在脉冲的广义网络控制系统的因果性,同时给出了系统能控、能观的充要条件。 在建模的基础上,研究了一类具有时延和数据包丢失的广义网络控制系统的状态反馈镇定问题。首先将系统建模为具有时延和数据包丢失的异步动态系统,并给出广义网络控制系统指数稳定的充分条件。在判定系统指数稳定的同时,获得了使系统指数稳定的状态反馈控制律。 通过对被控对象是广义系统的网络控制系统进行建模与分析,研究了广义网络控制系统的保性能控制问题。采用Lyapunov理论和LMI方法,给出了广义网络控制系统存在保性能控制律的充分条件,并设计了使闭环系统稳定且满足性能指标的状态反馈控制律。 针对控制对象是广义系统模型的网络控制系统,在传感器和执行器采用时间驱动,控制器采用事件驱动,网络诱导时延小于一个采样周期时进行系统建模,并对这类广义网络控制系统,构建了满足系统稳定的H∞状态反馈控制器,研究了其鲁棒H∞控制问题。 4.研究了多状态时变时滞的不确定广义系统时滞相关鲁棒镇定问题。首先既不需要模型变换也不需要对交叉项界定,利用Lyapunov函数和LMI方法给出相应的标称系统的时滞相关稳定准则。然后基于这个条件,得出了系统时滞相关鲁棒镇定准则。同时给出了使得相应的闭环系统正则,稳定,无脉冲的状态反馈控制器的设计方法。


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