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不确定广义时滞系统的保性能控制研究

刘鑫  
【摘要】:时滞和不确定性广泛存在于各类的工业系统中,如通信系统、电力系统等。广义非线性系统很自然的出现在很多应用中,例如受限机器人、飓风的预报等。不确定非线性时滞广义系统的研究具有重要的实际意义。目前,对于正常系统的保性能控制问题已经比较完善。但就广义系统来说,这方面的成果还很少。由于广义系统的保性能控制问题不仅要保证闭环系统的鲁棒稳定性和满足性能指标的要求,还要求闭环系统是正则的,无脉冲的,所以广义系统的保性能控制问题要比正常系统复杂的多。而在广义系统中,时滞现象是普遍存在的,如数据计算、系统变量测量、化学过程及观测延迟等。 目前对于具有时滞的广义系统的保性能控制取得了一定的研究成果,但这些成果很少考虑控制器的非精确实现问题。1997年,Keel和Bhattacharyya指出现有的鲁棒控制设计方法(如H2、H∞和μ等综合方法),当控制器存在参数摄动时,其维持闭环系统稳定性的能力很弱。由此可见,研究对于对象的不确定性和本身的不确定性都是鲁棒的控制器,即弹性控制器尤为必要。本文主要研究了不确定广义时滞系统的弹性保性能控制和H∞保性能控制问题。主要内容概括如下: 第1章简要介绍了本文研究的问题和采用的研究思想和方法,并对研究背景作了简单的概括。 第2章简要介绍了本文用到的基础知识:不确定性描述,线性矩阵不等式,稳定性,广义时滞系统。 第3章研究同时具有状态时滞和控制输入时滞的一类不确定广义系统的弹性保能控制,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了广义系统弹性保性能的充分必要条件及相应的控制器的设计方法,数值例子验证了该方法的可行性。 第4章研究了译类不确定非线性结构扰动的广义系统的H∞保性能控制。利用线性矩阵不等式的处理方法,给出了不确定非线性广义时滞系统的H∞保性能控制器存在的充分条件及设计方法,在这些条件可解的时候,给出了鲁棒H∞保性能控制器的表达式。最后算例和仿真结果表明该方法的正确性和可行性。 第5章研究了一类不确定广义时滞系统的保性能控制。利用线性矩阵不等式的处理方法,给出了广义时滞系统保性能的充分必要条件及相应的控制器的设计方法,数值例子验证了该方法的可行性。


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